Åk 5

Åk 5 problem

Här kan elever i åk 5 hitta matematiska problem att arbeta med

Rika matematiska problem

Borden på festen

Ett problem om hur man kan placera bord vid dukning till en fest. Problemet går att arbeta med i olika åldrar och det finns flera sätt att lösa uppgifterna.

Roddarbänkar

Ett problem om hur antalet roddare på ett gallärskepp beror på hur många roddarbänkar det finns. Begreppen konstant och variabel framträder i problemet och kan diskuteras.

 

Plantera buskar

Ett problem som bestämmer hur många plattor det går åt till en viss typ av plantering av buskar. Begreppen konstant och variabel kan tas upp i diskussion i detta linjära problem.

Kväll-Ulvs silverskatt

Ett problem i bråkräkning där det ska beräknas hur Kväll-Ulvs silverskatt ska fördelas genom Arvi två generationer i ett orättvist system för arvegods.

 

Småproblem

Gräsklippning

Jenny klipper gräsmattan hos Bo på 2 timmar.
Mona gör det på 4 timmar.
Hur lång tid tar det om de hjälps åt?

Panta burkar

Ulrika, Andreas och Senada har samlat tomburkar.
De pantar burkarna och lägger alla pengarna i en

ask. De tänker dela förtjänsten lika, alltså en tredje-
del var.

Medan Ulrika och Andreas ser på TV, tar Senada
sin tredjedel av pengarna och går hem.
När Ulrika sedan reser sig från TV:n för att ta sin
del har hon inte märkt att Senada redan har tagit sin
del. Hon tror att alla pengarna är kvar och tar därför
en tredjedel av de pengar som finns kvar.
När Andreas till sist hämtar sin andel så tror han
också att de pengar som är kvar är alla pengar de

tjänat. Han tar därför också en tredjedel. Kvar i as-
ken är därefter 8 kr.

a) Hur mycket pengar har de totalt pantat burkar
för?
b) Hur mycket pengar tog var och en?

 

Tangram

Ett tangram är ett pussel som består av sju speciella
bitar, fem rätvinkliga trianglar, en kvadrat och en
parallellogram utan räta vinklar. Färdiglagt bildar
det en kvadrat:

a) Ett visst tangram har arean 400 kvadratcentimeter. Hur stor area har varje pusselbit? Vilka bitar är lika sto-
ra?

b) I ett annat tangram är parallellogrambiten 125 cm2.
Hur stor area har hela det pusslet?
c) Vad gäller alltid om varje bits area jämförd med
hela pusslets area?
d) Ett tredje tangram har totala arean n cm2. Hur
stor area har varje pusselbit i det pusslet?

Att köpa glass

Lisa ska köpa lösglass i kulor och kan välja på fyra
olika smaker. Hon vill ha två glasskulor.
a) På hur många olika sätt kan hon välja sin glass?

b) på hur många sätt hade hon kunnat välja om det fanns 5 olika smaker och hon skulle välja två olika smaker?

 

Värdet på former

De olika formerna har olika heltalsvärden i intervallet 0 – 12.

Vilket värde har respektive form?

Tunga träskivor

Kim har köpt en rektangulär träskiva och sågar den med 2 raka snitt i tre bitar.

Den första har längden 75cm och bredden 15cm.

Den andra biten har längden 30cm och bredden 30cm.

a) vilka mått kan den tredje biten ha (det kan finnas flera olika svar. försök hitta två olika möjligheter)?

b) Om den första biten väger 6700 gram. Vad väger då den andra biten?