Åk 8

Planering Åk8

Här kan Åk8 följa sin terminsplaneringplanering i matematik. 

Så här förbereder du dig för lektionerna: Ta med penna, block och mattebok. Mobilen behöver du inte ta med om inte annat sagts. Titta i förväg på www.ollesmatte i din planering så du vet vad som ska hända på lektionen.

Om du missat en lektion kan du se på www.ollesmatte vad du missade så du kan ta igen det själv i mesta möjliga mån.

Om du är ute efter betyg så tänk på att följande finns med i kunskapskraven i matematik:

"I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som  för resonemangen framåt."

Arbetsområde 1: Räkning med negativa tal och potenser

Skärmavbild 2018-08-16 kl. 21.46.44

Negativa tal, potenser och kvadratrötter:

Centralt innehåll:

  • Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.
  • Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal. Metoder för beräkningar som använts i olika historiska och kulturella sammanhang.
  • Tal i potensform. Grundpotensform för att uttrycka små och stora tal samt användning av prefix.

PLANERINGSDOKUMENT

v34

Lektion 1: Ni träffar er nya lärare (Olle) och tittar in på www.ollesmatte.se.

Introduktion av negativa tal. Vi undersöker negativ tal med en laboration och övar räkning med addition och subtraktion av negativa tal. (1.1)

Det här bildspelet diskuterar vi till labben.

Lektion 2: Vi fortsätter arbeta med addition och subtraktion av negativa tal (1.2)

Du kan testa dig själv här! (Test 1)

v35

Lektion 1: Vi arbetar med multiplikation och division med negativa tal. Vi försöker illustrera med klossar hur man kan tänka kring räkning med negativa tal. (1.3)

Du kan testa dig själv här! (Test 2)

Lektion 2: Vi introducerar begreppen Potens, bas och exponent. Vi räknar med potenser. (1.4)

Lektion 3: Vi fortsätter arbeta med potenser i multiplikation och division. Vi avslutar med att fundera över varför potenser med basen 10 är extra coola. (1.5)

Du kan testa dig själv här! (Börja med test1 och se vad du klarar. Gå gärna vidare om det går bra för dig!)

v36

Lektion 1: Vi introducerar begreppet rot och studerar kvadratrötter. (Dom går inte att äta!!) (1.6) Vi löser enkla andragradsekvationer.

Du kan testa dig själv här! (Test 1)

Lektion 2: Vi introducerar begreppet grundpotensform och studerar hur man på ett enkelt sätt kan skriva väldigt stora tal och väldigt små tal. (1.7)

Lektion 3: Vi introducerar begreppet prefix och lär oss om hur dessa hör ihop med 10-potenserna. (1.8)

v37

Lektion 1: Vi arbetar med problemlösning med prefix och tal i grundpotensform.

Lektion 2: Basläger/Hög höjd, Vi arbetar med problemlösning för hela kapitlet.

Lektion 3: Vi fortsätter arbeta med problemlösning.

v38

Lektion 1: Ni tillverkar egna problem och löser dom. Ni ska tillverka uppgifter om negativa tal, potenser, kvadratrötter och tal i grundpotensform.

Lektion 2: Vi testar oss själva genom att lösa provuppgifter med negativa tal, potenser, grundpotenser och kvadratrötter.

ARBETSUPPGIFTER 1 - ARBETSUPPGIFTER 2 - ARBETSUPPGIFTER 3

Lektion 3: "Fråga Olle": Lektionen före prov har vi frågestund där ni väljer vilka tal vi ska lösa tillsammans på tavlan och diskutera. Din läxa till idag är att fundera ut vilka uppgifter du vill att vi ska träna på. Om du redan börjat plugga till provet innan den här lektionen så vet du vad du vill ha hjälp med och då kommer det gå bra på provet.

FILMTIPS!

Film om 10-potenser

Film om tal i GPF (Grundpotensform)

Film om att räkna med tal i GPF

Film om division med tal i GPF

v39

Lektion 1: PROV i TALUPPFATTNING

Provet - Facit - Bedömningsmatris

Lektion 2: Återkoppling från provet

Lektion 3:

Arbetsområde 2: Algebra

Skärmavbild 2018-09-27 kl. 17.29.08

V40

Enligt den här bedömningsmatrisen kommer ni bli bedömda i algebra

Lekt 1: Mönster och talföljder: Vi studerar olika mönster och talföljder och beskriver dom med algebraiska uttryck. Vårt huvudfokus ligger på något som kallas Aritmetiska talföljder. I den här filmen kan du lära dig mer om talföljder av olika typer.

Lekt 2: Vi fortsätter arbeta med talföljder.

I den här filmen visas hur man kan skapa ett algebraiskt uttryck som beskriver en talföljd eller ett mönster.

På den här sidan på www.webbmatte.se kan du se mer om talföljder

Lekt 3: Läxa till den här lektionen är att alla ska ha konstruerat en egen aritmetisk talföljd och en egen icke aritmetisk talföljd. Vi lär oss illustrera talföljderna som grafer i koordinatsystem och undersöker vad som är utmärkande för de aritmetiska talföljderna.

I den här filmen visar dom hur man ritar grafen till en funktion. Det är i princip samma sak som att illustrera ett algebraiskt uttryck som en graf. Variabeln y motsvarar värdet av hela det algebraiska uttrycket. Om du har en talserie som tex kan illustreras med uttrycket 2x+1 så säger man att talserien har funktionen y=2x+1. För dig som vill lära dig mer är den här filmen att rekommendera.

V41

Lekt 1: (Olle är på kurs och ni har vikarie) Ni jobbar med matteboken kap 2.5.

Lekt 2: (Olle är på kurs och ni har vikarie) Ni jobbar med matteboken kap 2.6.

Lekt 3: (Olle är på kurs och ni har vikarie) Ni jobbar först klart med 2.5-2.6. Ni jobbar sedan med paddor/telefoner med uppgifter i rasmus.

Gå in på www.rasmus.is , klicka på mattehjälpen, klicka på "Mattehjälpen klicka här", klicka på högstadiet, klicka på "polynom", löst test 1, test 2, och test 3. 

v42

Lekt 1: Vi arbetar med att förenkla algebraiska uttryck och att teckna parentesuttryck

Lekt 2: Vi adderar och subtraherar parenteser och vi multiplicerar parenteser

Lekt 3: Vi gör en laboration med balansvågar för att konkretisera ekvationer. Vi undersöker ekvationer med variabel i ena ledet, ekvationer med variabler i båda leden och ekvationer med oändligt många lösningar.

V43

Lekt 1: Vi arbetar med problemlösning med ekvationer. Vi arbetar med PRIO 2.7 men också med andra uppgifter. I den här filmen kan du se ett exempel på hur man kan skapa en ekvation för att lösa ett matematiskt problem.

Lekt 2: Vi fortsätter att arbeta med att skapa ekvationer för att lösa matematiska problem.

Lekt 3: Vi arbetar med Basläger och hög höjd i matteboken (PRIO8). Det kommer också finnas alternativa uppgifter för dem som vill arbeta med rika matematiska problem.

 

V44 Höstlov

V45

Lekt 1: Vi arbetar med Basläger och hög höjd i matteboken (PRIO8). Det kommer också finnas alternativa uppgifter för dem som vill arbeta med rika matematiska problem.

Lekt 2: Vi tillverkar egna uppgifter som vi vill ska vara med i provet. Det kan vara så att någon av era uppgifter är så bra att den kommer med i provet.

Lekt 3: "Fråga Olle" Läxa till den här lektionen är att tänka ut uppgifter som ni vill ha en extra genomgång om inför provet

 

V46

Lekt 1: Prov i Algebra: Mönster, uttryck och ekvationer

Lekt 2: Återkoppling från provet

 

 

Arbetsområde 3: Geometri i planet

Arbetsområde 1: Rymdgeometri

Skärmavbild 2017-08-15 kl. 19.34.43

Mål- & Planeringsdokument

V 2

Fr: Introduktion av nya mattegrupper, problemlösning i grupp med introduktion av rymdgeometri genom 3-dimensionellt problem. Vi hjälper centrumchefen i New York att paketera julgranskulorna från Rockefellergranen

V 3

Ti: Genomgång av volymenheter och undersökning av hur man kan bestämma volymen av rätblock. Enhetsomvandling  mellan kubikmeter-systemet och litersystemet med hjälp av (ENHETSOMVANDLINGSSCHEMA). Arbete med övningsuppgifter.

Arbetsuppgifter om enhetsomvandling: Avsnitt 3.5: Uppgifter: 5, 10, 12, 15, 16, 17, 22 (svår)

Arbetsuppgifter om volymberäkning av rätblock:Avsnitt 3.4: Uppgifter: 6, 9, 11, 14, 16

Läxa: Se följande film innan nästa lektion!

Fr: Undersökning av volymer av Prisma och cylinder . Kunstruktion av formler för volymberäkningar.

Eleverna konstruerar tillsammans formeln för volymen av en cylinder EPA

Uppgifter: 3.6: 2, 4, 6, 10, 12, 14, 16

Gruppdiskussion kring uppgift 12 efter halva tiden

Eleverna ska genom egen undersökning ta reda på vad som händer med volymen av en cylinder om den förstoras i skala 2:1 och om den förstoras i skala 3:1 och utifrån det försöka konstruera ett antagande om hur skala-förändringar påverkar volymer.

Kluring för kluriga

En cylinderformad läskedrycksburk av märket "Smarr-Soda" har volymen 40cl. Burken är 14cm hög. Hur bred måste burken vara?

V 4

Ti: Undersökning av volymer av Pyramid och kon

Vi tittar på filmen ni hade i läxa om spetsiga former

Disskussion efter halva tiden:

  • Vad händer med volymen på en pyramid om höjden fördubblas?
  • Vad händer med volymen på en pyramid om höjden tredubblas?
  • Vad händer med volymen på en pyramid om basytans sidor fördubblas?
  • Vad händer med volymen på en pyramid om barytans sidor tredubblas?

Uppgifter: 3.7: 2, 3, 4, 7, 13, 14, 15, 18

Genomgång av cirkelsektorn:

Uppgifter: 3.2 : 8, 14, 15

Kluring för kluriga

Farbror Bosses teori: Om du dividerar en kons volym med sin basytas radie och sedan dividerar kvoten med konens höjd och sedan dividerar den kvoten med radien en gång till så får du alltid svaret 1,04666....

Stämmer Farbror Bosses teori? (Motivera ditt påstående!)

Läxa till nästa gång att se den här filmen

Fr: Undersökning av samband i Pythagoras sats 45min och arbete med Arbetsuppgifter

Vi tittar på filmen om bevis för Pythagoras sats

V 5

Ti: Provuppgift med problemlösning i 3-dimensionell design (Du förbereder dig inför provuppgiften genom att träna på enhetsomvandling och arbetsuppgifter om volymberäkningar)

Bra exempel på elevlösningar hittar du under fliken redovisningar!

Fr: Rymdgeometriprojekt: Design-förbättring, färdigställa skiss

V 6

Ti: Rymdgeometriprojekt: Konstruktionsritning, 2D-ritning av modellens delar i skala (Läxa Film 1 och Film 2 Dessutom finns följande intressanta filmer för dig som vill kunna mer "rita trianglar med givna sidor", "rita en Oktagon" , "rita en liksidig triangel" , "rita en kvadrat"  och sist men inte minst en super-uppgift: "rita en egen fotboll" )

Fr: Rymdgeometriprojekt: Färdigställande av ritningar och påbörjande av byggnadskonstruktionen

V 7

Ti: Rymdgeometriprojekt: Arbete med byggnadskonstruktionen

Fr: Rymdgeometriprojekt: Inlämning och frågestund inför kapitelprov i rymdgeometri

V 8

Ti: Kapitelprov i rymdgeometri (PLUGG-TIPS )

Innehåll och Kunskapskrav

Provet med Facit (publiceras tisdag efter lunch)

Fr: Återkoppling från kapitelprov och bedömning.

V 9

SPORTLOV

 

Arbetsområde 2: Funktioner och samband

koordinatsystem

v10

Fr: Introduktion av grafer och samband. Vi spelar "Sänka skepp" och gör en labb om linjära funktioner.

Nya begrepp: Graf, funktion, koordinatsystem, koordinat, punkt, x-axel, y-axel (Genomgång på film om koordinatsystem) ; (Genomgång på film om hur man kan tolka en graf i ett koordinatsystem)

V11:

Ti: Vi arbetar med det rika problemet "Roddarbänkar". Mål med lektionen är att alla ska förstå hur grafer i koordinatsystem är en matematisk representationsform och hur man kan använda den i sina redovisningar för att visa samband.

LÄXA TILL V11: 

  • Kap 4.5) Nivå1 : 1, 5  -- Nivå 2: 7  - -  Nivå3: 11
  • Kap 4.6) Nivå1: 3  - - Nivå2: 4, 6, 10  - -  Nivå3: 13
  • Kap 4.7) Nivå1: 5,7  - -  Nivå2) 11, 12, 13, 14  - -  Nivå3) 19
  • Se filmerna ovan!

Fr: Återkoppling från geometriarbetet/provet. Efteråt jobbar vi med problemet Svältholmen.

Läxa till nv12 se film om hur man namnger en funktion. Välj själv nivå:

ENKLARE NIVÅ.(Titta fram till 4:40)    

SVÅRARE NIVÅ

 

v12

Ti: Problemlösning (Flyttbilar & Bord)

Fr: Matematik-labb (Inlämningsarbete i par. Läraren bestämmer paren).

v13

Ti: Prov

När du tränar inför provet kan du repetera tidigare nämnda sidor i boken samt titta på uppgifterna om roddarbänkar och Flyttbilar. Uppgifterna hittar du här på ollesmatte.se om du väljer uppgifter i menyn istället för din klassbeteckning. Där finns även uppgifterna Rymdresan och körkort som är bra övningar inför provet.

Fr: Påsklov

Arbetsområde 3: Procentuell förändring V15 – V20

V 15

Måldokument procent

Ti: Återkoppling från prov i Funktionslära och introduktion av arbetsområdet Procent. 

Fr: Arbete med Kompendiet om procent och uppgifter i boken

V16

Ti: Arbete med Kompendiet om procent och uppgifter i boken

Fr: Arbete med Kompendiet om procent och uppgifter i boken

V17

Ti: Arbete med Kompendiet om procent och uppgifter i boken dessutom kan man jobba med Arbetsuppgifter om upprepad procentuell förändring med tillhörande filmgenomgång av uppgifterna. Dessa uppgifter är bra att ha att träna inför provet.

Fr: Vi tillverkar egna arbetsuppgifter till ert matteprov.

V18

Ti: 1:a Maj

Fr: Genomgång inför provet "Fråga Olle"

V19

Ti: Prov i Procent och förändring

Fr: Återkoppling från provet och introduktion av sannolikhetslära

V20

Ti: 

Fr:

V21