7F Terminsplanering och innehåll
Här kan 7F följa sin terminsplaneringplanering i matematik
"I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt."
(Ur kunskapskraven i matematik)
Arbetsområde 1 VT-21
BRÅKRÄKNING
Efter avslutat arbetsområde ska du kunna:
Metoder: Förkorta/förlänga bråk, primtalsfaktorisera, Addition, subtraktion, multiplikation samt division av bråk. Dessutom ska du kunna uttrycka andelar i bråkform och tolka utryckta andelar av givna mängder. Du ska kunna tillämpa och förklara hur man beräknar andelar procentuellt, hur man anger andelar procentuellt samt hur man bestämmer en helhet utifrån en delmängd och en procentsats. Du ska också kunna lösa problem genom användning av tal i bråkform och procentform.
Viktiga begrepp som är centrala för arbetsområdet som du ska förstå och kunna använda är: Täljare, Nämnare, Kvot, Bråkform, Blandad form, invertera, andel, helhet, primtalsfaktorer, decimalform, procentform, procent, ursprungligt värde och nytt värde.
V2
Måndag: Vi tittar på www.ollesmatte.se och går igenom terminens innehåll. Vi repeterar hur man tolkar delar av mängder uttryckta som bråktal samt uttrycker delar av mängder i bråkform. Vi repeterar hur man omvandlar mellan bråkform och blandad form.
Tisdag: Vi repeterar förlängning och förkortning av bråk och går igenom en metod för förkortning av bråktal där täljare och nämnare är stora tal. Metoden bygger på primtalsfaktorisering av täljare och nämnare. Vi övar förkortning och förlängning av bråk med nämnd metod och diskuterar användningsområden för förkortning och förlängning av bråk. Arbetsuppgifter
Förkorta och förlänga bråk (film)
Primtal (fördjupningsuppgifter)
Onsdag: Vi repeterar addition och subtraktion med tal i bråkform och vi går igenom begreppet stambråk och hur Egyptierna använde summor av stambråk för att uttrycka andra bråktal. Arbetsuppgifter om stambråk
Stambråk i Egypten (film) Addition och subtraktion med bråk
Torsdag: Vi storleksordnar tal i bråkform med hjälp av metoderna "lika nämnare", "lika täljare" och logiska resonemang. Arbetsuppgifter
Fredag: Vi arbetar med blandade uppgifter från veckans innehåll samt avslutar med en "Exit-ticket" (ET). Det kommer vi göra varje vecka. Er feedback på ET får ni tillbaka nästa lektion. Resultaten är betygsgrundande till viss del men har som huvudsyfte att ni ska märka om ni kan det ni ska kunna av veckans innehåll och för att ge er tips om hur ni kan utvecklas.
V3
Måndag: Vi introducerar multiplikation av bråktal och vi diskuterar oss fram till regler och metoder som gäller för bråkmultiplikation utifrån en geometrisk metod för att illustrera bråkmultiplikation. Vi arbetar med problemuppgifter om bråkmultiplikation i PRIO7 kap 4.5. LEKTIONEN
Multiplikation av bråk (Powerpoint som förklarar med bildstöd)
Multiplikation av bråk med bildstöd (film)
Tisdag: Vi arbetar med hur man beräknar bråkdelar av tal i bråkform (Ex: "Hur mycket är två femtedelar av fem sjättedelar?"). Vi löser problem med bråk av bråk i grupp och redovisar våra lösningar på tavlan tillsammans. ARBETSBLAD
Onsdag: Vi introducerar division av bråktal och division med bråktal. Vi diskuterar oss fram till metoder för bråkdivision. Vi arbetar med rutinuppgifter om bråkdivision. Arbetsuppgifter FILM om division med bråk MER FILM om breåkdivision ÄNNU MER FILM om bråkdivision
Testa dig själv på metoder i bråkräkning
Torsdag: UTV-samtal (Hemuppgift: Arbeta med övningsuppgifter på matteboken.se om multiplikation och division med bråk.)
Fredag: UTV-Samtal (Hemuppgift: "Arbeta med uppgifter om division med bråk" och titta på filmerna om bråkdivision)
V4
Måndag: Vi inleder lektionen med en ET om förra veckans innehåll (ni får tillbaka den på tisdagen).
Vi arbetar med valda uppgifter från Basläger och Hög höjd i PRIO7 (s. 160-165). Basläger: 1-26 , Hög höjd: 3,4a, 5, 6, 8, 10, 11, 13, 16, 24, 26, 29, 30, 31, 35 och 36
Tisdag: Vi diskuterar några uppgifter tillsammans och fortsätter sedan med uppgifter från basläger och hög höjd (s. 160-165).
Onsdag: Vi arbetar med problemlösning med bråk i bråkhäfte.
Torsdag: Vi arbetar med problemlösning med bråk i bråkhäfte.
Fredag: Vi arbetar med problemlösning med bråk i bråkhäfte och avslutar veckan med en ET om problemlösning. (ni får tillbaka ET nästa lektion.
V5
Måndag: Vi introducerar begreppet procent kopplingen mellan procentbegreppet och bråkdelsbegreppet. Vi diskuterar tillsammans hur tolkning av procentuell delmängd hänger ihop med bråkmultiplikation. Vi arbetar med uppgifter i PRIO7 kap 4.6.
Tisdag: Vi diskuterar begreppen ursprungligt värde, nytt värde och procentuell förändring. Vi arbetar vidare med PRIO7 kap 4.6 - 4.7.
Onsdag: Vi diskuterar sambandet mellan begreppen Delen, Helheten och decimalformen och ser vilka formler vi kan skapa för procenträkning. Vi arbetar med procenthäfte samt 4.9 och 4.8.
Torsdag: Vi fokuserar på hur man beräknar helheten. Vi fortsätter arbeta med procenthäfte samt 4.8 - 4.10. Den här lektionen kommer alla tillverka 2 egna problemuppgifter som ska gå att använda på ET på fredagen. Uppgifterna ska handla om hur man beräknar "delen", "procentsatsen" eller "helheten". Uppgifterna lämnas till Olle innan lektionen är slut.
Fredag: Vi fortsätter arbeta med procenthäfte samt 4.8 - 4.10. Vi avslutar lektionen med en ET med några av era egna tillverkade ET-uppgifter. (Ni får tillbaka ET på måndagen).
V6
Måndag: Vi tittar på procentuell förändring och hur man kan beräkna nya värden efter procentuella eller bråkdelsmässiga förändringar. Vi arbetar med uppgifter i Procenthäfte.
Tisdag: Vi fortsätter arbeta med uppgifter om förändring i Procenthäfte.
Onsdag: "Stationsmatte": Olle delar in er i grupper som ska samarbeta på 3 olika stationer (10 min på varje). I slutet av lektionen ska er grupp kunna redovisa lösningar i helklass och delta i diskussioner om andras lösningar. Syftet med dagens övning är att vi ska diskutera lösningar och jämföra dem för att se vilka resonemang som är bäst.
Torsdag: Vi arbetar med valda uppgifter från Basläger och Hög höjd i PRIO7 (s. 160-165). Basläger: 27 - 48 , Hög höjd: 2, 4b, 7, 9, 12, 14, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 25, 27, 28, 32, 33 och 34
Fredag: Vi arbetar vidare med valda uppgifter från Basläger och Hög höjd i PRIO7 (s. 160-165). Basläger: 27 - 48 , Hög höjd: 2, 4b, 7, 9, 12, 14, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 25, 27, 28, 32, 33 och 34. Vi avslutar veckan med en ET med problemlösningsuppgift om procentuell förändring.
V7
Måndag: Vi jobbar med problemuppgifter på RASMUS (test 1-5). Ni jobbar i par och kontrollerar era svar efter varje deltest.
Tisdag: Vi jobbar med problemuppgifter på RASMUS (test 1-3) Ni jobbar i par och kontrollerar era svar efter varje deltest. När ni är klara kan ni jobba färdigt med Procenthäfte.
Onsdag: Ni skriver Begreppstestet och Kapiteltestet i PRIO7 (sid 158-159) och rättar själva.
Torsdag: Kompletteringslektion (lektion där vi kan kompensera för lektion som kan ha gått bort eller eller om något moment tagit längre tid än beräknat). Innehåll publiceras senare.
Fredag: Kompletteringslektion (lektion där vi kan kompensera för lektion som kan ha gått bort eller eller om något moment tagit längre tid än beräknat). Innehåll publiceras senare.
V8
Måndag: "Fråga Olle 1": Till den här lektionen ska du ha förberett dig för provets bråkräknings-del. Ni kommer kunna ställa frågor om saker ni fortfarande tycker känns svåra och vi löser uppgifter tillsammans som ni väljer.
Tisdag: "Fråga Olle 2": Till den här lektionen ska du ha förberett dig för provets procent-del. Ni kommer kunna ställa frågor om saker ni fortfarande tycker känns svåra och vi löser uppgifter tillsammans som ni väljer.
Onsdag: PROV Bråkräkning och procent (del 1, Metoder och Begrepp)
Torsdag: PROV Bråkräkning och procent (del 2, Problemlösning och Resonemang)
Fredag: Återkoppling från provet.
V9 SPORTLOV
Arbetsområde 2 VT21
ALGEBRA
Algebra - (från arabiska الجبر,"al-djebr", vilket betyder "återförening" eller "koppling"). Algebra är matematikens språk och är lika i hela världen. Algebra utvecklades sannolikt i på det sättet vi ser på algebra på 800-talet i mellanöstern. Det finns skäl till att de "tre vise männen" kom från just den delen av världen. Där har även funnits äldre former av algebra i samma område. 2000 år före vår tideräkning löstes andragradsekvationer i hexadecimala talsystem i det forntida Babylonien. Andragradsekvationer får ni lära er i gymnasiet.
I det här avsnittet ska du lära dig använda det matematiska språket algebra. Det kan kort beskrivas som att man ersätter vissa tal med bokstäver och räknar med dem istället. Du ska lära dig följande moment:
- teckna algebraiska uttryck
- tolka algebraiska uttryck
- förenkla algebraiska uttryck
- jämföra algebraiska uttryck
- Manipulera formler
- Beskriva mönster med hjälp av algebra
- lösa enkla ekvationer
- konstruera/modellera enkla ekvationer (för att lösa problem)
V10
Måndag: Vi introducerar algebra genom att studera olika algebraiska uttryck och tolkar dem. Vi övar oss i att teckna algebraiska uttryck för att beskriva saker. Vi arbetar i PRIO7 kap 5.1. De som hinner arbetar med RASMUS (Test 1).
Tisdag: Vi arbetar med att förenkla uttryck till sin enklaste form. Vi arbetar med utvalda uppgifter enligt EPA-principen (Enskillt-Par-Alla) och diskuterar hur olika uttryck kan förenklas. Vi arbetar i PRIO7 5.2 med förenkling.
Onsdag: Vi undersöker hur vi kan jämföra algebraiska uttryck med varandra. Vi jobbar klart med uppgifter vi inte hunnit med i avsnitt 5.1 - 5.2.
Torsdag: Vi undersöker olika formler som vi känner till sedan tidigare och manipulerar dem så att vi kan få fram andra formler. Vi diskuterar hur man kan använda samma formel på olika sätt. Vi arbetar med uppgifter i PRIO7 kap 5.3.
Fredag: Vi arbetar i par med ett gammalt problem om roddarbänkar och tecknar ett generellt uttryck. Vi avslutar lektionen med en ET om att teckna och tolka algebraiska uttryck. (Ni får tillbaka ET på måndag.)
V11
Måndag: Först studerar vi Fibonaccis talföljd och sen ser vi en kort film om Fibonaccis talföljd. Vi introducerar olika talföljder och studerar dem. En viss typ av talföljd som kallas "Aritmetisk talföljd". De aritmetiska talföljderna är mycket viktiga att förstå för att man ska klara av matematiken på högstadiet. Kanske hinner vi undersöka vilka av oss som är matematiskt vackra med hjälp av det gyllene snittet, en miniräknare och en linjal? (När ni kommer hem kan ni undersöka vem i er familj hemma som är snyggast enligt Fibonacci.)
Tisdag: Vi konstruerar aritmetiska talserier och "plottar" dem i koordinatsystem. Vi plottar Fibonacci-talen och andra talserier som vi kan hitta på och listar ut vad det är som gör de aritmetiska talföljderna speciella. Vi återkopplar till problemet med roddarbänkar från förra veckan och bestämmer vilken typ av talserie som gömmer sig i problemet.
Onsdag: Vi arbetar med matematiska mönster i PRIO7 kap 5.4.
Torsdag: Vi arbetar i par med problemet "Borden".
Fredag: Vi jobbar klart med uppgifter vi inte hunnit i 5.1-5.4 och avslutar veckan med en ET där ni ska få tolka en aritmetisk talserie. (Ni får tillbaka era ET på måndag.)
V12
Måndag: Vi introducerar ekvationer. Ordet ekvation är besläktat med ordet ekvator som som delar klot i lika delar och det engelska ordet equal som betyder likvärdig. Det engelska ordet för likhetstecknet (=) är equationmark. Ekvation betyder med andra ord "likhet". Vi introducerar balansmetoden som ni kommer ha nytta av så länge ni läser matematik eller arbetar med matematisk problemlösning. Vi löser valda uppgifter i PRIO7 kap 5.5.
Extra övningsuppgifter: RASMUS (test 1-2)
Tisdag: Vi diskuterar några ekvationsuppgifter tillsammans och tittar på hur man skriver matematiska resonemang på ett korrekt sätt och vilka olika nivåer på ekvationer ni kan tänkas stöta på. Vi arbetar med valda ekvationsuppgifter i PRIO7 kap 5.5 - 5.6.
Onsdag: Vi diskuterar hur vi kan skapa egna ekvationer genom att teckna algebraiska uttryck och sätta in dem i en likhet.Vi jobbar med problemlösning med ekvationer i PRIO7 kap 5.7.
Torsdag: Vi tillverkar egna problem som går att lösa som ekvationer, i tre svårighetsnivåer. Vi lämnar in dem innan lektionen är slut. Några av dem kommer bli utvalda att vara med i fredagens ET om ekvationslösning.
Fredag: Vi fortsätter arbeta i PRIO7 kap 5.5 - 5.7 med det vi inte är klara med och avslutar lektionen med en ET med tre nivåer av ekvationer och ett problem där ekvationslösning är möjlig. (Ni får tillbaka ET på måndag)
V13
Måndag: Vi jobbar med att skapa egna ekvationer för att lösa problem. Arbetsblad
Tisdag: Vi arbetar med Basläger och hög höjd (s.198-203) för att börja förbereda oss inför provet. Vi diskuterar några uppgifter gemensamt för att bli säkra på hur lösningar bäst redovisas.
Onsdag: Vi skriver begreppstest och kapiteltest (s.196-197) för att se att vi har koll på alla begrepp. Var och en rättar själv. Meddela Olle vilka uppgifter som känns svåra så att vi kan repetera dessa.
Torsdag: Kompletteringslektion (innehållet anpassas efter vad vi eventuellt missat eller kan fördjupa oss i). Lektionen avslutas med en ET som ni får rätta själva innan ni lämnar in dem. Den kommer handla om något som kan komma på provet v15.
Fredag: långfredag (Vi är lediga och funderar över om korset som Jesus blev korsfäst på är tillverkat enligt Fibonaccis talföljd. Vi jämför även längd och bredd på våra påskägg och dividerar äggens längd med deras bredd och ser om det blir ca 1,618...)
V14 PÅSKLOV
V15
Måndag: Vi repeterar ekvationslösning inför provet. Vi jobbar med RASMUS (test 1-3)
Tisdag: "Fråga Olle": Till den här lektionen har du i läxa att vara förberedd inför provet. Ni bestämmer vilka uppgifter vi löser tillsammans på tavlan och ni ställer frågor om sånt ni tycker är svårt.
Onsdag: MATEMATIKPROV - Algebra (del 1, metoder och begrepp)
Torsdag: MATEMATIKPROV - Algebra (del 2, problemlösning och resonemang)
Fredag: Återkoppling från provet
Arbetsområde 3 VT21
LÄSÅRSPROV och STATISTIK
Under v.16 -v19 repeterar vi läsårets innehåll och skriver ett läsårsprov. Provet är utformat i likhet med de nationella proven med en huvudräkningsdel, en del med ett större problem och en del med traditionella mindre problem. Årskursprovet kommer vara del i bedömningsunderlaget för era betyg. Arbetsmaterialet kommer delvis bestå av repetitionskapitlet på s. 206-219 i PRIO7 men det kommer också bestå av annat som bidrar till större variation.
V16-V19 Repetition och Årskursprov: Vi arbetar delvis med repetitionskapitlen i PRIO7 s.206-219 men också med annat material.
STATISTIK
I arbetsområdet statistik ska ni lära er om (repetera) lägesmåtten Medelvärde, Median och Typvärde. Ni ska kunna beräkna dessa ur datamängder samt i kalkylprogrammet Excel. Ni ska dessutom lära er att välja lämpliga diagrammtyper för att presentera datamängder och tillverka diagram av olika typ i Excel. Dessutom ska ni kunna utläsa lägesmått ur diagram och tabeller.
Statistikuppgifter från gamla nationella prov
V20
Måndag:
Tisdag:
Onsdag:
Torsdag:
Fredag:
V21
Måndag:
Tisdag:
Onsdag:
Torsdag:
Fredag:
V22
Måndag:
Tisdag:
Onsdag:
Torsdag:
Fredag:
V23
Måndag:
Tisdag:
Onsdag:
Torsdag:
Fredag: SKOLAVSLUTNING
Arbetsområde 1 HT-17
Taluppfattning
Saxat ur läroplanen: "I årskurserna 7–9 ska eleverna även få kunskaper om metoder för beräkningar som använts i olika historiska och kulturella sammanhang. Det kan till exempel vara kulramen eller olika metoder för division. Här finns stora möjligheter att se mångfalden i de metoder som har använts genom historien. Här ges också möjligheter för eleverna att ta del av och dela med sig av olika kulturers sätt att skriva tal, beskriva talsystem och metoder för beräkningar."...
..."Vidare handlar progressionen om att ju äldre eleverna blir, desto fler metoder ska de möta. Även kunskaperna om när olika metoder är lämpliga att använda utvidgas och fördjupas."
V 35
Måndag: Metoder för multiplikation, "vanlig uppställning" , "räkning med streck" och den kinesiska rutan. Vi använder tre olika metoder och utvärderar deras användbarhet likheter och olikheter. Vi pratar om prioriteringsreglerna och komutativa lagen och vad den innebär.
Tisdag: Metoder för division, "kort division", "liggande stolen" och "trappan". Vi repeterar kort division och prövar och jämför med 2 äldre historiska metoder (som era föräldrar säkert känner igen!!). Vi utvärderar dom och jämför metodernas likheter och skillnader.Vi pratar om skillnaden mellan "innehållsdivision" och "delningsdivision".
Kunskapskrav: "Eleven kan välja och använda matematiska metoder med anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, ... med tillfredsställande resultat."
Onsdag: Vi skriver ett litet läxförhör där ni ska lösa problem med hjälp av skriftliga räknemetoder. Här ska ni som är på jakt efter högre betyg visa att ni kan hantera flera olika metoder för räknesätten multiplikation och division som är begrepp ni ska kunna förklara.
V 36
Måndag: Vi repeterar multiplikation och division med 10, 100, 1000 osv arbetsuppgifter
Tisdag: Vi undersöker vad som händer när man multiplicerar och dividerar med tal i talområdet mellan noll och ett ( 0 - 1) arbetsuppgifter
Sidor i boken: 22 - 26
Onsdag: Vi introducerar negativa tal och hur dom fungerar att räkna med. Vi börjar med addition och subtraktion med negativa tal. Övningar finns på rasmus. (genomgång på film om räkning med negativa tal) Arbetsuppgifter
V 37
Måndag: Vi arbetar med division och multiplikation av negativa tal. Arbetsuppgifter
Tisdag: Vi fortsätter arbeta med negativa tal arbetsuppgifter
TIPS! För dig som vill öva negativa tal på Engelska
Onsdag: Vi skriver ett litet läxförhör beräkningar med negativa tal.
Här är läxförhöret med facit
V 38
Den här veckan ska du reflektera över hur du visar resonemangsförmåga. Fyll i enkäten.
Saxat ur läroplanen: "Undervisningen i årskurserna 7–9 ska även behandla potensform för att uttrycka små och stora tal samt användning av prefix. Prefix som milli, hekto och kilo har oförändrad aktualitet, medan prefix som nano, mega och giga används mer i dag än för tjugo år sedan som en följd av den tekniska utvecklingen i samhället."
Måndag: Vi arbetar med begreppen Potens, Bas och exponent, vi tecknar potensuttryck, tolkar potensuttryck och gör beräkningar med potensuttryck. Den här powerpointen visar hur potenser fungerar och är bra för dig att plugga på! Tips! gör dessa tal på rasmus! Arbetsuppgifter
Tisdag: Vi studerar 10-potenser och hur vi kan använda dom för att uttrycka små och stora tal Tips! gör dessa tal på rasmus ! Arbetsuppgifter
Onsdag: Vi fortsätter öva på att göra beräkningar med potenser. Läxa till idag är att se den här filmen. På ett ställe i filmen så räknar jag fel!! Din läxa är att hitta felet och kunna berätta vad som är fel, hur jag borde ha gjort och vilket vanligt tankefel jag kan ha gjort. Läxa även att svara på den här enkäten! Arbetsuppgifter
Kunskapskrav: "Eleven har kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i olika sammanhang på ett fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra."
V 39
Måndag: Vi arbetar med vanligt förekommande prefix och hur de kan översättas som 10-potenser. Arbetsuppgifter
Tisdag: Vi arbetar med problemlösning där vi måste förstå hur potenser och prefix fungerar.
Onsdag: Vi går igenom grundpotensform (gpf) och lär oss hur stora och små tal kan skrivas. LÄXA TILL IDAG ATT SE DENNA FILM! Tips! gör dessa tal på rasmus! Arbetsuppgifter
V 40
Bedömningsmatris i potensräkning inför provet
Måndag: Temaarbete: Vi uppfinner egna talsystem och testar att använda räknelogaritmerna för addition, subtraktion, multiplikation och division.
Tisdag: Vi jobbar med problemlösning med potenser och sammanfattar arbetsområdet.
Onsdag: Vi jobbar klart med gårdagens grupparbete i nya grupper (20 min). Sedan kör vi frågestund inför provet.
V 41
Måndag: Prov på potensräkning. Allt vi arbetat med under v38-40 ingår i provet.
Tisdag: Genomgång av provet och återkoppling
Arbetsområde 2 HT17
Geometri
V 41
Onsdag: Introduktion av Geometriområdet. Idag går vi igenom målen för området och diskuterar hur man kan beskriva en geometrisk figur.
Mål:
- Namnge och beskriva 2-dimensionella geometriska figurer
- Konstruera och avbilda 2-dimensionella geometriska objekt
- Välja, jämföra och tillämpa metoder för beräkning av area och omkrets av 2-dimensionella geometriska objekt samt beräkning av begränsningsyta av vissa 3-dimensionella objekt
- Likformighet i form av skalaberäkningar, tolkning av skala, tillämpning av skala och beräkning av skala
V 42
Måndag: Beräkningar av omkrets av "polygoner" (månghörningar). Vi arbetar med Trianglar, rektanglar, parallellogram och parallelltrapetser. Vi introducerar Pythagoras sats och arbetar med mer än 2000 år gamla metoder. Arbetsuppgifter
Kuriosa: Pythagoras var en grekisk matematiker som tillsammans med sina lärjungar levde som isolerade räknande munkar i antikens Grekland. Dom kallades Pythagoreerna och hade lokalt en status som halvgudar, lite som dagens idrottsstjärnor.
Extra: Dogge Doggelito kan lära dig om Pythagoras sats
Tisdag: Vi beräknar area och begränsningsarea på geometriska figurer. Läxa till idag: lös dessa uppgifter (test 1-3) i rasmus!
Onsdag: Idag ska ni arbeta med problemlösning av geometriska figurer där problemet rör begränsningsyta. Arbetsuppgifter
V 43
Måndag: Idag jobbar vi med beräkning av area och omkrets på cirklar och cirkelsektorer. Här är en liten genomgång om cirklar. Här kommer dessutom en liten sång om cirkelns formler. Ni ska jobba med uppgifter i boken på sidorna 48-49, 62 och 67.
Lektionen är flyttad till sal 366. Åk9 har salskrivning i matte där som kan gå in lite på er lektion. Ni jobbar i så fall utanför tills ni kan komma in med uppgifter ni får av mig.
Tis: Genomgång av skala:
- beräkna verkligheten (tex att läsa av en karta)
- beräkna bilden (tex att avbilda något skalenligt)
- Beräkna skalan (bestämma vilken skala något är ritat i utifrån bildens och verklighetens mått)
- Tillämpa principer för areaskala för beräkning av area
Vi arbetar med övningsuppgifter kring skalaberäkningar Arbetsuppgifter
Onsdag: Vi fortsätter arbeta med arbetsuppgifterna om skala Arbetsuppgifter/fördjupning (fel i facit på uppg 2 i fördjupningen!)
V 44
Lediga
V 45
Måndag: Vi arbetar med area och omkrets av cirkelsektorer. Vi går igenom er BONUSUPPGIFT TILL PROVET . Arbetsuppgifter
Tisdag: Vi arbetar med blandad problemlösning från avsnittet på olika svårighetsnivåer och förbereder oss inför provet
Onsdag: Repetition och frågestund inför provet PROV-LAPP Självbedömnings-matris
V 46
Måndag: prov i geometri (Det finns flera bra minitester att träna inför provet med på www.rasmus.is )
Tisdag: Återkoppling av Geometriprovet
På provet kommer ni bara få välja 1 uppgift i vart och ett av de 4 arbetsområdena (Skala, Pythagoras sats, Cirkelsektorer och Begränsningsyta). Nu får ni chansen att jobba vidare med de andra uppgifterna och bedöma varandras lösningar.
Onsdag: Vi fortsätter arbeta med kompletteringar till provet och kamratbedömningar utifrån bedömningsmatris.
Arbetsområde 3 HT17
Algebra
V 47
Algebra
Saxat ur läroplanen:
"I årskurserna 7–9 är motsvarande innehåll formulerat som metoder för ekvationslösning. Progressionen ligger i att eleverna i de högre årskurserna ska möta generella metoder. Ekvationerna som ska lösas beskriver också mer komplexa beräkningar och blir därmed allt mer sammansatta."
! det här Algebrahäftet finns mycket av det du ska lära dig samlat.
Mål:
- teckna uttryck
- tolka uttryck
- jämföra uttryck
- teckna ekvationer för att lösa problem
- lösa ekvationer
Kuriosa: Arabiskans uttryck "Al-djebr" betyder återförening eller koppling. Den första kända algebran som använts på samma sätt som vi gör idag som finns dokumenterad är från 800-talets Bagdad. På den tiden låg världens största universitet i det mäktiga kalifatet i nuvarande Bagdad. Mest känd från universitetet är Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi som anses vara den person som uppfann den moderna algebran. Ordet algoritm (uträkning) kommer från hans efternamn då han anses ligga bakom de skriftliga uppställningarna i de fyra räknesätten. Al-Khwarismi sägs även vara ansvarig för det arabiska siffersystemets konstruktion (dvs de siffror vi använder idag).
Måndag: Idag jobbar vi med att konstruera och tolka algebraiska uttryck Läxa till idag är följande film: Algebraiska uttryck
Tisdag: Idag jobbar vi med att jämföra algebraiska uttryck. Läxa till idag är att se följande film: Att jämföra uttryck
Onsdag:
V 48
Måndag: Vi arbetar med parenteser och skapar uttryck som behöver parenteser Arbetsuppgifter
Tisdag: Vi gör beräkningar med matematiska uttryck med parenteser Arbetsuppgifter
Onsdag: Vi arbetar med ekvationslösning i matteboken
V 49
Måndag: Vi jobbar med ekvationslösning av olika typer av ekvationer Arbetsuppgifter med lösningar
Tisdag: Vi jobbar med ekvationslösning av olika typer av ekvationer (måndagens uppgifter samt uppgifter ur matteboken)
Onsdag: Vi jobbar med ekvationslösning av olika typer av ekvationer Arbetsuppgifter
V 50
Måndag: E-prov i algebra
Tisdag: Återkoppling från provet samt betygssamtal. Läxa att svara på denna UTVÄRDERING
Onsdag:
V 51
Måndag: Rep till Julshow
Tisdag: Rep till Julshow
Fredag: Jullov (för er som tycker det är tråkigt med långt uppehåll utan matematik så finns det alltid uppgifter att jobba med på www.rasmus.is , för er som känner att ni kämpat bra under terminen och förtjänar lite ledigt så önskar jag er God Jul!)
Arbetsområde 1 VT-17
Algebra (v3 - v7)
Saxat ur läroplanen:
"I årskurserna 7–9 ska undervisningen behandla innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer. Här införs variabelbegreppet. Genom att eleverna får tillämpa det i algebraiska uttryck, formler och ekvationer lär de sig hur man kan uttrycka sig generellt med matematiska uttryckssätt."
V3
Tis: Vi jobbar med algebraiska uttryck. Vi skapar algebraiska uttryck och undersöker dom grafiskt. Arbetsuppgifter
Tor: Vi jobbar med algebraiska uttryck. Vi skapar algeberaiska uttryck och undersöker dom grafiskt. Arbetsuppgifter
Halvklass: Vi jobbar i grupper med ett rikt matematiskt problem. Borden
V4
Tis: Vi fortsätter att teckna uttryck. Vi repeterar talserier från förra året och beskriver dom grafiskt. Vi ser också på andra representationsformer för våra formler/talserier. Kanske hinner vi med en övning som var muntligt nationellt prov i åk 9 för några år sedan? Här får ni instruktionen inför inlämningsuppgifter till på torsdag.
Tor: Läxa att "uttrycka en talserie som en graf". Inlämning av en egen talserie (Det är en övning i att använda matematikens representationsformer.) Inlämningsuppgift: du ska tillverka en egen "aritmetisk" talserie (en talserie med jämna hopp som du bestämt själv) du ska sedan illustrera talserien med
1) siffror, 2) formel, 3) Bilder, 4) Areor, 5) Graf
Lämna in talserien illustrerad på de 5 ovan nämnda sätten. (Uppgiften bedöms i kommunikationsförmåga och problemlösningsförmåga.)
Läxförhöret - Förslag till lösning
Halvklass: Vi gör färdigt våra grafer från v3. "Rita och jämföra uttryck"
Kuriosa: Arabiskans uttryck "Al-djebr" betyder återförening eller koppling. Den första kända algebran som använts på samma sätt som vi gör idag som finns dokumenterad är från 800-talets Bagdad. På den tiden låg världens största universitet i det mäktiga kalifatet i nuvarande Bagdad. Mest känd från universitetet är Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi som anses vara den person som uppfann den moderna algebran. Ordet algoritm (uträkning) kommer från hans efternamn då han anses ligga bakom de skriftliga uppställningarna i de fyra räknesätten. Al-Khwarismi sägs även vara ansvarig för det arabiska siffersystemets konstruktion (dvs de siffror vi använder idag).
V5
Tis: Vi jobbar med ekvationslösningsmetoder Arbetsuppgifter
Tor: Vi jobbar med ekvationslösningsmetoder Överkursuppgift
Halvklass: Vi undersöker tre olika sätt att lösa ekvationer och gör en laboration med balansvågar och viktsiffror
V6
Tis: Vi jobbar med mer problemlösning och ställer frågor inför mini-provet. Ta med matteboken!
Tor: Miniprov i Algebra: Förslag till lösningar Proven är rättade och alla har fått kommentarer på schoolsoft.
Du ska kunna: lösa ekvationer "med obekant i båda led", Skapa en ekvation för att lösa ett enklare problem, rita ett algebraiskt uttryck som en funktionsgraf i ett koordinatsystem, tolka en funktionsgraf
Halvklass: Vi jobbar med ett rikt algebraiskt problem
V7
Tis: Återkoppling från Miniprovet och avslutning av algebran
Arbetsområde 2 VT17
Bråkräkning (v7 - v13)
Saxat ur läroplanen:
"I årskurserna 7–9 är innehållet centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkning med skriftliga metoder och digital teknik ... Progressionen ligger i att eleverna i de lägre årskurserna får möta och tillämpa några centrala metoder inom ett begränsat talområde, för att sedan i de högre årskurserna använda dem i ett utvidgat talområde. Vidare handlar progressionen om att ju äldre eleverna blir, desto fler metoder ska de möta. Även kunskaperna om när olika metoder är lämpliga att använda utvidgas och fördjupas."
V7
Tor: Vi arbetar med begreppen del av helhet och del av antal. Vi uttrycker andelar och delmängder i bråkform Bråkhäfte
Halvklass: Vi förlänger och förkortar bråktal och vi storkleksordnar bråktal. Vi bygger en tallinje av olika bråk-kort
V8
Tis: Vi jobbar med minsta gemensamma nämnare och adderar och subtraherar med bråk
Tor: Vi jobbar med små bråkproblem. Idag räknar vi i matteboken sid 162-163.
Halvklass: Vi jobbar med ett ri ment eller statistiskt material från vardagliga situationer, vilket innebär att eleverna får möta sannolikhet, chans och risk som begrepp i undervisningen."
Torsdag: Vi undersöker sannolikheten av några olika likformiga händelser. Vi singlar slant, rullar tärning och drar kort. Läxa till tisdag att kunna beräkna sannolikheten av en likformig händelse.
v8
Tisdag: Genomgång av grunder i sannolikhet och löser sannolikhetsproblem.
Onsdag: Vi tillverkar egna sannolikhetsproblem och kombinatorikproblem i grupper. Uppgifterna som gruppen tillverkar ska bli ett prov till en annan grupp. Provet ska anpassas efter en målmatris. Tanken är att ni ska lära er hur mål ser ut och hur olika svårighetsnivåer ser ut.
Så här ser dokumentet ut som ni ska tillverka problemen efter.
Här har du lite exempel på uppgifter som kan dyka upp i provet. (Se upp!! några av sannolikhetsuppgifterna går inte att svara på!!)
Mål i Sannolikhet
- bestämma sannolikheten av en likformig händelse Ex: hur stor är chansen att tärningen visar en 4:a?
- kunna avgöra vad som är en likformig sannolikhetssituation
- Överkurs: kunna beräkna sannolikheten av en upprepad likformig sannolikhetssituation med återläggning Ex: hur stor är chansen att tärningen visar en 4:a två gånger i rad?
Torsdag: "Prov i kombinatorik och sannolikhet", eleverna jobbar i par som jag delar in dom i. De ska lösa prov som någon av de andra grupperna tillverkat. Paren kommer bestå av elever som inte brukar samarbeta. Ni blir bedömda både på det prov ni producerat och på det prov ni löser. OBS! nytt provdatum!
V9
Sportlov
V10
Tisdag: Roligt matteproblem med musikeleverna, övriga har uppvisning
Onsdag: Test för dom som inte var med v 8, Övriga jobbar i Matteboken med Geometri och får tillbaka sina prov efter lektionen
Torsdag: vi jobbar med lite cirkelproblem.
V11
Tisdag: Roligt matteproblem med musikeleverna, övriga har uppvisning
Onsdag: Utprovning av kommande nationella prov (Experimentklass för PRIM-gruppen/ Stockholms universitet)
Torsdag: Roligt matteproblem med musikeleverna, övriga har uppvisning
V12
Läxfilm: Cirkelformler (läxa till tisdag att ha sett!)
geometri
Tisdag: ca halva klassen kommer delta i en utprovning av framtida tänkbara uppgifter för muntliga nationella prov i matematik. Lotten har avgjort. Det ska vara 3 grupper och 4 elever i varje grupp. Det kommer provtillverkare från PRIM-gruppen på Stockholms Universitet och utför testningen. Testningen är en viktig del i provtillverkningen och mycket lärorikt för de elever som får vara med. Övriga elever kommer starta på veckans konstruktionsutmaning tillsammans med Olle. De som blivit utlottade är:
Grupp 1: Jonas Bo, Erica S, Idun, Betty (reserv: Greta)
Grupp 2: Tilde, Jonathan, Martin, Nora (reserv: Nadja)
Grupp 3: Tilda J, Vega, Sofia, Ella (reserv: Elisa)
Onsdag: Konstruktionsutmaning:
Figurer: A) en rät vinkel, B) Mitten på en sträcka, C) Hälften av en vinkel, D) Liksidig triangel, E) Kvadrat, F) Liksidig 6-hörning, G) Liksidig 8-hörning H) En fotboll
Filmtips denna vecka: ritfilm 1 , ritfilm 2 , Ritfilm 3 , Ritfilm 4
Torsdag: Färdigställande av ritprojektet och inlämning
V13
Påsklov
V14
geometri
Saxat från läroplanen: "I årskurserna 4–6 utvidgas innehållet till jämförelse, uppskattning och mätning av längd, area, volym, massa, tid och vinkel med vanliga måttenheter. Här ska undervisningen också behandla metoder för hur omkrets och area hos olika tvådimensionella geometriska figurer kan bestämmas och uppskattas. Med metoder avser kursplanen för de här årskurserna olika formella eller informella tillvägagångssätt för att bestämma omkrets och area."
MÅL-DOKUMENTET här kan du hålla koll på att du kan det du ska kunna! Om det är saker du inte förstår så fråga när vi jobbar med det, vänta inte tills du sitter på ett prov!
Förutom det som står i måldokumentet ska du kunna omvandla längdenheter och areaenheter samt kunna de vanligast använda prefixen för längdenheter (k, d, c, m).
Filmtips för geometri: 1) Längdenheter , 2) Areabegreppet , 3) Cirkelns Area & Omkrets , 4) Omkrets
Tisdag: Areabegreppet och Omkretsbegreppet Vi "härleder" (undersöker riktigheten i) på formler för beräkning av area och omkrets för Rektanglar, Kvadrater, Trehörningar, Cirklar, Parallellogramer och Romber.
Onsdag: Nationellt prov del B+C kl 08.30 i hemklassrummet
Torsdag: Vi använder oss av area och omkretsformler för att beskriva geometriska figurer. Vi vänder och vrider på formler för att hitta nya formler.
Vi jobbar med Geometriska figurer och Geometriproblem
FRE: Nationellt prov del D+E kl 08:50 i hemklassrummet
V15
Tis: Vi jobbar med problemlösning med omkrets och Area-beräkningar
Ons: Vi introducerar skalabegreppet. Arbetsmaterial ons
Tors: Vi beräknar verkliga mått utifrån ritningar och kartor Arbetsuppgifter torsdag
V16
Tis: Vi avbildar saker i olika skalor Arbetsuppgifter
Ons: Vi bestämmer skalan utifrån bild och verklighet
Tors: Vi repeterar blandade geometriuppgifter och diskuterar viktiga begrepp
V17
Tis: Vi arbetar med blandade uppgifter om area, omkrets och skala. Vi diskuterar kunskapskrav och skriftlig redovisning. Övningsprov
Ons: Geometri-prov med bedömningsmall
Tors: Återkoppling på geometriprovet och utvärdering
V18
Tis: Vikarie (Olle är och tillverkar nationella prov på universitetet) Ni ska jobba med en inlämningsuppgift som ni ska klara under lektionen.
Saxat ur läroplanen: "Med hjälp av grafer och koordinatsystem kan eleverna visualisera samband och förändringar. Det kan till exempel vara att med en graf illustrera hur långt en bil med en viss hastighet hinner på en viss tid. I årskurserna 4–6 ska undervisningen även behandla koordinatsystem och strategier för gradering av koordinataxlar. Det innebär att eleverna ska göra graderingar av koordinataxlar, för att sedan placera ut punkter utifrån information av olika slag. Här ingår också att lokalisera punkter i ett koordinatsystem eller en graf utifrån givna frågeställningar eller situationer."
Ons: Introduktion grafer.(FILM) Vi ritar grafiska berättelser. Här är uppgifterna vi jobbade med idag.
En till FILM om grundläggande begrepp.
Tors: Kristi himmelsfärdsdagen/ lediga
V19
Tis: Vi sammanfattar uppg 3 från förra veckan och tittar på proportionella samband. Vi jobbar med dom här uppgifterna.
Ons: Vi arbetar med koordinatsystem, proportionalitet och grafer Uppgifter
Tors: Vi Undersöker talföljder, hur vi kan beskriva dom med formler och hur vi kan rita dom som grafer UPPGIFTER Vissa av uppgifterna är svåra. Alla kommer inte klara alla övningarna. Jag har gjort så för att det ska finnas utmaningar för alla, även dom som har lätt för att se mönster.
V20
Saxat ur läroplanen:
"Matematiska mönster är ytterligare en aspekt av kunskapsområdet algebra. När eleverna får möta ett innehåll där mönster successivt kan ersättas med tal och bokstavsbeteckningar kan de tillägna sig ett algebraiskt tänkande och kunnande. I årskurserna 1–3 och 4–6 är innehållet hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas. Det kan till exempel handla om golvplattor, mönster på tapetbårder eller andra mönster som finns lättillgängliga i elevernas egen miljö. Kunskaper om hur mönster i geometriska mönster och mönster i talföljder kan konstrueras och beskrivas ger eleverna möjlighet att utveckla tankemodeller för hur logiska mönster byggs upp och hur man kan kommunicera kring dessa.
Progressionen består i att mönstren blir allt mer komplext uppbyggda. Mönstren kan bestå av till exempel återkommande geometriska figurer eller mönster som växer symmetriskt. När eleverna utmanas att beskriva, konstruera och uttrycka mönster och talföljder på olika sätt, ges de möjlighet att utveckla sin förmåga att uttrycka sig generellt."
Tis: Vi använder talföljder och försöker beskriva dom algebraiskt och grafiskt för att hitta matematiska mönster. Vi tittar igenom målen för området i Måldokumentet. Sedan försöker vi lösa ett rikt problem.
Ons: Uppspelsdag för musikeleverna
Tors: Problem som går att beskriva grafiskt och som talföljder
V21
Tis: Problem som går att beskriva grafiskt och som talföljder. Det här är dagens arbetsuppgifter med förslag till lösningar
Ons: Idrottsdag
Tors: Kunskapstest om koordinater, grafer och talföljder
V22
Tis: Återkoppling från testet
Ons: Problemlösning och betygssamtal och utvärdering
Tors: Problemlösning och betygssamtal
V23
Tis: Matematikavslutning och utvärdering
Ons: Mentorsdag 1
Tors: Mentorsdag 2
Fre: Skolavslutning
Skolavslutning fredag 10/6