7F

BRÅKRÄKNING

Efter avslutat arbetsområde ska du kunna:

Metoder: Förkorta/förlänga bråk, primtalsfaktorisera, Addition, subtraktion, multiplikation samt division av bråk. Dessutom ska du kunna uttrycka andelar i bråkform och tolka utryckta andelar av givna mängder. Du ska kunna tillämpa och förklara hur man beräknar andelar procentuellt, hur man anger andelar procentuellt samt hur man bestämmer en helhet utifrån en delmängd och en procentsats. Du ska också kunna lösa problem genom användning av tal i bråkform och procentform.

Viktiga begrepp som är centrala för arbetsområdet som du ska förstå och kunna använda är: Täljare, Nämnare, Kvot, Bråkform, Blandad form, invertera, andel, helhet, primtalsfaktorer, decimalform, procentform, procent, ursprungligt värde och nytt värde.

Måndag: Vi tittar på www.ollesmatte.se och går igenom terminens innehåll. Vi repeterar hur man tolkar delar av mängder uttryckta som bråktal samt uttrycker delar av mängder i bråkform. Vi repeterar hur man omvandlar mellan bråkform och blandad form.

Tisdag: Vi repeterar förlängning och förkortning av bråk och går igenom en metod för förkortning av bråktal där täljare och nämnare är stora tal. Metoden bygger på primtalsfaktorisering av täljare och nämnare. Vi övar förkortning och förlängning av bråk med nämnd metod och diskuterar användningsområden för förkortning och förlängning av bråk. Arbetsuppgifter

Förkorta och förlänga bråk (film)

Primtal (fördjupningsuppgifter)

Onsdag: Vi repeterar addition och subtraktion med tal i bråkform och vi går igenom begreppet stambråk och hur Egyptierna använde summor av stambråk för att uttrycka andra bråktal. Arbetsuppgifter om stambråk

Stambråk i Egypten (film) Addition och subtraktion med bråk

Torsdag: Vi storleksordnar tal i bråkform med hjälp av metoderna "lika nämnare", "lika täljare" och logiska resonemang. Arbetsuppgifter

Storleksordna bråk (film)

Fredag: Vi arbetar med blandade uppgifter från veckans innehåll samt avslutar med en "Exit-ticket" (ET). Det kommer vi göra varje vecka. Er feedback på ET får ni tillbaka nästa lektion. Resultaten är betygsgrundande till viss del men har som huvudsyfte att ni ska märka om ni kan det ni ska kunna av veckans innehåll och för att ge er tips om hur ni kan utvecklas.

Måndag: Vi introducerar multiplikation av bråktal och vi diskuterar oss fram till regler och metoder som gäller för bråkmultiplikation utifrån en geometrisk metod för att illustrera bråkmultiplikation. Vi arbetar med problemuppgifter om bråkmultiplikation i PRIO7 kap 4.5. LEKTIONEN

Multiplikation av bråk (Powerpoint som förklarar med bildstöd)

Multiplikation av bråk med bildstöd (film)

Tisdag: Vi arbetar med hur man beräknar bråkdelar av tal i bråkform (Ex: "Hur mycket är två femtedelar av fem sjättedelar?"). Vi löser problem med bråk av bråk i grupp och redovisar våra lösningar på tavlan tillsammans. ARBETSBLAD

Onsdag: Vi introducerar division av bråktal och division med bråktal. Vi diskuterar oss fram till metoder för bråkdivision. Vi arbetar med rutinuppgifter om bråkdivision. Arbetsuppgifter FILM om division med bråk MER FILM om breåkdivision ÄNNU MER FILM om bråkdivision

Testa dig själv på metoder i bråkräkning

Torsdag: UTV-samtal (Hemuppgift: Arbeta med övningsuppgifter på matteboken.se om multiplikation och division med bråk.)

Fredag: UTV-Samtal (Hemuppgift: "Arbeta med uppgifter om division med bråk" och titta på filmerna om bråkdivision)

Måndag: Logga in på LEKTION. Vi arbetar med valda uppgifter från Basläger och Hög höjd i PRIO7 (s. 160-165).

Basläger: 1-26 ,

Hög höjd: 3,4a, 5, 6, 8, 10, 11, 13, 16, 24, 26, 29, 30, 31, 35 och 36

Tisdag: Vi inleder lektionen med en ET om förra veckans innehåll (ni får tillbaka den på onsdagen). Vi diskuterar några uppgifter tillsammans och fortsätter sedan med uppgifter från basläger och hög höjd (s. 160-165).

Onsdag: Vi arbetar med problemlösning med bråk i bråkhäfte.

Extra luriga uppgifter om bråk

Torsdag: Först jobbar vi med tre resonemangsuppgifter i grupp. Vi arbetar sedan med problemlösning med bråk i bråkhäfte.

Fredag: Vi arbetar med problemlösning med bråk i bråkhäfte och avslutar veckan med en ET om problemlösning. (ni får tillbaka ET nästa lektion.

Måndag: LEKTION Först går vi igenom uppgifterna från fredagens Exit-ticket. Sedan introducerar vi begreppet procent och kopplingen mellan procentbegreppet och bråkdelsbegreppet. Vi diskuterar tillsammans hur tolkning av procentuell delmängd hänger ihop med bråkmultiplikation. Vi arbetar med uppgifter i PRIO7 kap 4.6.

Tisdag: Vi diskuterar begreppen ursprungligt värde, nytt värde och procentuell förändring. Vi arbetar vidare med PRIO7 kap 4.6 - 4.7.

Onsdag: Vi diskuterar sambandet mellan begreppen Delen, Helheten och decimalformen och ser vilka formler vi kan skapa för procenträkning. Vi arbetar med procenthäfte samt 4.9 och 4.8.

Torsdag: Vi fokuserar på hur man beräknar helheten. Vi fortsätter arbeta med procenthäfte samt 4.8 - 4.10. Den här lektionen kommer alla tillverka 2 egna problemuppgifter som ska gå att använda på ET på fredagen. Uppgifterna ska handla om hur man beräknar "delen", "procentsatsen" eller "helheten". Uppgifterna lämnas till Olle innan lektionen är slut.

Fredag: Vi fortsätter arbeta med procenthäfte samt 4.8 - 4.10. Vi avslutar lektionen med en ET med ET-uppgifter om procent. (Ni får tillbaka ET på måndagen). Lösningar till dagens Exit-ticket.

Måndag: LEKTION Vi går igenom fredagens ET och sedan tittar vi på procentuell förändring och hur man kan beräkna nya värden efter procentuella eller bråkdelsmässiga förändringar. Vi arbetar med uppgifter i Procenthäfte och i matteboken.

Tisdag: Vi fortsätter arbeta med uppgifter om förändring i Procenthäfte och i matteboken.

Onsdag: I slutet av lektionen ska er grupp kunna redovisa lösningar i helklass och delta i diskussioner om andras lösningar. Syftet med dagens övning är att vi ska diskutera lösningar och jämföra dem för att se vilka resonemang som är bäst.

Torsdag: "Stationsmatte": Olle delar in er i grupper som ska samarbeta på 6 olika stationer (4 min på varje).

Fredag: Vi avslutar veckan med en ET med problemlösningsuppgifter om procent.

Måndag: LEKTIONEN Vi jobbar med problemuppgifter på RASMUS (test 1-5). Ni jobbar i par och kontrollerar era svar efter varje deltest.

Tisdag: Vi jobbar med problemuppgifter på RASMUS (test 1-3) Ni jobbar i par och kontrollerar era svar efter varje deltest. När ni är klara kan ni jobba färdigt med Procenthäfte.

Onsdag: Ni skriver Begreppstestet och Kapiteltestet i PRIO7 (sid 158-159) och rättar själva.

Torsdag: Repetition av bråkräkning

Fredag:"Fråga Olle 1": Till den här lektionen ska du ha förberett dig för provets bråkräknings-del. Ni kommer kunna ställa frågor om saker ni fortfarande tycker känns svåra och vi löser uppgifter tillsammans som ni väljer. LIVESÄNDNING Veckans ET mede FACIT

Måndag: LEKTION Allmän repetition inför provet (Digitalt)

Tisdag: "Fråga Olle 2": Till den här lektionen ska du ha förberett dig för provets procent-del. Ni kommer kunna ställa frågor om saker ni fortfarande tycker känns svåra och vi löser uppgifter tillsammans som ni väljer.

Onsdag: PROV Bråkräkning och procent (del 1, Metoder och Begrepp)

Torsdag: PROV Bråkräkning och procent (del 2, Problemlösning och Resonemang)

Fredag: Återkoppling från provet.

V9 SPORTLOV

ALGEBRA

Algebra - (från arabiska الجبر,"al-djebr", vilket betyder "återförening" eller "koppling"). Algebra är matematikens språk och är lika i hela världen. Algebra utvecklades sannolikt i på det sättet vi ser på algebra på 800-talet i mellanöstern. Det finns skäl till att de "tre vise männen" kom från just den delen av världen. Där har även funnits äldre former av algebra i samma område. 2000 år före vår tideräkning löstes andragradsekvationer i hexadecimala talsystem i det forntida Babylonien. Andragradsekvationer får ni lära er i gymnasiet.

I det här avsnittet ska du lära dig använda det matematiska språket algebra. Det kan kort beskrivas som att man ersätter vissa tal med bokstäver och räknar med dem istället. Du ska lära dig följande moment:

teckna algebraiska uttryck
tolka algebraiska uttryck
förenkla algebraiska uttryck
jämföra algebraiska uttryck
Manipulera formler
Beskriva mönster med hjälp av algebra
lösa enkla ekvationer
konstruera/modellera enkla ekvationer (för att lösa problem)

V10

Måndag: LEKTION Vi introducerar algebra genom att studera olika algebraiska uttryck och tolkar dem. Vi övar oss i att teckna algebraiska uttryck för att beskriva saker. Vi arbetar i PRIO7 kap 5.1. De som hinner arbetar med RASMUS (Test 1).

Tisdag: LEKTION Vi arbetar med att förenkla uttryck till sin enklaste form. Vi arbetar med utvalda uppgifter enligt EPA-principen (Enskillt-Par-Alla) och diskuterar hur olika uttryck kan förenklas. Vi arbetar i PRIO7 5.2 med förenkling.

Onsdag: LEKTION Vi undersöker hur vi kan jämföra algebraiska uttryck med varandra. Vi jobbar klart med uppgifter vi inte hunnit med i avsnitt 5.1 - 5.2.

Torsdag: LEKTION Vi undersöker olika formler som vi känner till sedan tidigare och manipulerar dem så att vi kan få fram andra formler. Vi diskuterar hur man kan använda samma formel på olika sätt. Vi arbetar med uppgifter i PRIO7 kap 5.3.

Fredag: LEKTION Vi inleder med en liten digital exit-ticket sedan arbetar vi i par med ett gammalt problem om roddarbänkar och tecknar ett generellt uttryck. (Ni får resultatet på ET direkt.)

V11

Måndag: LEKTION Först studerar vi Fibonaccis talföljd och sen ser vi en kort film om "Det Gyllene snittet" Vi introducerar olika talföljder och studerar dem. En viss typ av talföljd som kallas "Aritmetisk talföljd". De aritmetiska talföljderna är mycket viktiga att förstå för att man ska klara av matematiken på högstadiet. Kanske hinner vi undersöka vilka av oss som är matematiskt vackra med hjälp av det gyllene snittet, en miniräknare och en linjal? (När ni kommer hem kan ni undersöka vem i er familj hemma som är snyggast enligt Fibonacci.)

Tisdag: Vi konstruerar aritmetiska talserier och "plottar" dem i koordinatsystem. Vi plottar Fibonacci-talen och andra talserier som vi kan hitta på och listar ut vad det är som gör de aritmetiska talföljderna speciella. Vi återkopplar till problemet med roddarbänkar från förra veckan och bestämmer vilken typ av talserie som gömmer sig i problemet.

Onsdag: Vi arbetar med matematiska mönster i PRIO7 kap 5.4.

Torsdag: Vi arbetar i par med problemet "Borden".

Fredag: Vi jobbar klart med uppgifter vi inte hunnit i 5.1-5.4 och avslutar veckan med en ET där ni ska få tolka en aritmetisk talserie. (Ni får tillbaka era ET på tisdag men här är FACIT.)

V12

Måndag: Vi introducerar ekvationer. Ordet ekvation är besläktat med ordet ekvator som som delar klot i lika delar och det engelska ordet equal som betyder likvärdig. Det engelska ordet för likhetstecknet (=) är equationmark. Ekvation betyder med andra ord "likhet". Vi introducerar balansmetoden som ni kommer ha nytta av så länge ni läser matematik eller arbetar med matematisk problemlösning. Vi löser valda uppgifter i PRIO7 kap 5.5.

Extra övningsuppgifter: RASMUS (test 1-2)

Tisdag: Vi diskuterar några ekvationsuppgifter tillsammans och tittar på hur man skriver matematiska resonemang på ett korrekt sätt och vilka olika nivåer på ekvationer ni kan tänkas stöta på. Vi arbetar med valda ekvationsuppgifter i PRIO7 kap 5.5 - 5.6.

Onsdag: Vi diskuterar hur vi kan skapa egna ekvationer genom att teckna algebraiska uttryck och sätta in dem i en likhet.Vi jobbar med problemlösning med ekvationer i PRIO7 kap 5.7.

Torsdag: Vi tillverkar egna problem som går att lösa som ekvationer, i tre svårighetsnivåer. Vi lämnar in dem innan lektionen är slut. Några av dem kommer bli utvalda att vara med i fredagens ET om ekvationslösning.

Fredag: Vi fortsätter arbeta i PRIO7 kap 5.5 - 5.7 med det vi inte är klara med och avslutar lektionen med en ET med tre nivåer av ekvationer och ett problem där ekvationslösning är möjlig. (Ni får tillbaka ET på måndag) Här är den Exit Ticket som ni tillverkade själva med facit

V13

Måndag: LEKTION Vi jobbar med att skapa egna ekvationer för att lösa problem. Arbetsblad

Tisdag: Ett löfte är ett löfte. Jag lovade att ni skulle få kolla in mina pilbågar om ALLA hade minst 2 korrekt lösta uppgifter på ET v12. Vi arbetar med Basläger och hög höjd (s.198-203) för att börja förbereda oss inför provet. Vi diskuterar några uppgifter gemensamt för att bli säkra på hur lösningar bäst redovisas.

Onsdag: Vi skriver begreppstest och kapiteltest (s.196-197) för att se att vi har koll på alla begrepp. Var och en rättar själv. Meddela Olle vilka uppgifter som känns svåra så att vi kan repetera dessa.

Torsdag: Kompletteringslektion (innehållet anpassas efter vad vi eventuellt missat eller kan fördjupa oss i). Lektionen avslutas med en ET som ni får rätta själva innan ni lämnar in dem. Den kommer handla om något som kan komma på provet v15.

Fredag: långfredag (Vi är lediga och funderar över om korset som Jesus blev korsfäst på är tillverkat enligt Fibonaccis talföljd. Vi jämför även längd och bredd på våra påskägg och dividerar äggens längd med deras bredd och ser om det blir ca 1,618...)

V14 PÅSKLOV (KUL GREJER ATT GÖRA PÅ LOVET)

V15

Måndag: LEKTION Vi repeterar ekvationslösning inför provet. Vi jobbar med RASMUS (test 1-3) Arbetsblad

Tisdag: "Fråga Olle": Till den här lektionen har du i läxa att vara förberedd inför provet. Ni bestämmer vilka uppgifter vi löser tillsammans på tavlan och ni ställer frågor om sånt ni tycker är svårt.

Onsdag: MATEMATIKPROV - Algebra (del 1, E-C nivå)

Torsdag: MATEMATIKPROV - Algebra (del 2, C-A nivå)

Fredag: Återkoppling från provet

LÄSÅRSPROV och STATISTIK

Under v.16 -v19 repeterar vi läsårets innehåll och skriver ett läsårsprov. Provet är utformat i likhet med de nationella proven med en huvudräkningsdel, en del med ett större problem och en del med traditionella mindre problem. Årskursprovet kommer vara del i bedömningsunderlaget för era betyg. Arbetsmaterialet kommer delvis bestå av repetitionskapitlet på s. 206-219 i PRIO7 men det kommer också bestå av annat som bidrar till större variation.

V16 (Tema Tal och räknemetoder)

Mån: LEKTION Vi påbörjar arbetet med repetition av läsåret. (Räknemetoder för multiplikation och division)

Tis: Räkning med tal i talområdet 0-1

Ons: Primtal och delbarhet

Tor: Prioriterings- och avrundningregler

Fre: Tal-diagnos, vi skriver ett test på taluppfattning som vi rättar själva men om du har rester från höstens första prov räknas det här som komplettering.

V17 (Tema geometri)

Mån: Instruktion LEKTION här ser du DIAGNOSEN och FACIT TILL DIAGNOS

Tis: Area och omkrets

Ons: Area och omkrets

Tor: Vinklar och vinkelsumma

Fre: Geometri-diagnos vi skriver ett test i geometri som vi rättar själva (men om du har rester från höstens andra prov räknas det här som komplettering.)

V18 (Tema procent och bråk)

Mån

Tis:

Ons:

Tor:

Fre:

V19 Repetition och Årskursprov: Vi arbetar delvis med repetitionskapitlen i PRIO7 s.206-219 men också med annat material.

Mån: LEKTION

STATISTIK

I arbetsområdet statistik ska ni lära er om (repetera) lägesmåtten Medelvärde, Median och Typvärde. Ni ska kunna beräkna dessa ur datamängder samt i kalkylprogrammet Excel. Ni ska dessutom lära er att välja lämpliga diagrammtyper för att presentera datamängder och tillverka diagram av olika typ i Excel. Dessutom ska ni kunna utläsa lägesmått ur diagram och tabeller.

MÅLDOKUMENT

ARBETSUPPGIFTER (lägesmått)

Statistikuppgifter från gamla nationella prov

V20

Måndag:

Tisdag:

Onsdag:

Torsdag:

Fredag:

V21

Måndag:

Tisdag:

Onsdag:

Torsdag:

Fredag:

V22

Måndag:

Tisdag:

Onsdag:

Torsdag:

Fredag:

V23

Måndag:

Tisdag:

Onsdag:

Torsdag:

Fredag: SKOLAVSLUTNING

Taluppfattning

Saxat ur läroplanen: "I årskurserna 7–9 ska eleverna även få kunskaper om metoder för beräkningar som använts i olika historiska och kulturella sammanhang. Det kan till exempel vara kulramen eller olika metoder för division. Här finns stora möjligheter att se mångfalden i de metoder som har använts genom historien. Här ges också möjligheter för eleverna att ta del av och dela med sig av olika kulturers sätt att skriva tal, beskriva talsystem och metoder för beräkningar."...

..."Vidare handlar progressionen om att ju äldre eleverna blir, desto fler metoder ska de möta. Även kunskaperna om när olika metoder är lämpliga att använda utvidgas och fördjupas."

V 35

Måndag: Metoder för multiplikation, "vanlig uppställning" , "räkning med streck" och den kinesiska rutan. Vi använder tre olika metoder och utvärderar deras användbarhet likheter och olikheter. Vi pratar om prioriteringsreglerna och komutativa lagen och vad den innebär.

Tisdag: Metoder för division, "kort division", "liggande stolen" och "trappan". Vi repeterar kort division och prövar och jämför med 2 äldre historiska metoder (som era föräldrar säkert känner igen!!). Vi utvärderar dom och jämför metodernas likheter och skillnader.Vi pratar om skillnaden mellan "innehållsdivision" och "delningsdivision".

Kunskapskrav: "Eleven kan välja och använda matematiska metoder med anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, ... med tillfredsställande resultat."

Onsdag: Vi skriver ett litet läxförhör där ni ska lösa problem med hjälp av skriftliga räknemetoder. Här ska ni som är på jakt efter högre betyg visa att ni kan hantera flera olika metoder för räknesätten multiplikation och division som är begrepp ni ska kunna förklara.

V 36

Måndag: Vi repeterar multiplikation och division med 10, 100, 1000 osv arbetsuppgifter

Tisdag: Vi undersöker vad som händer när man multiplicerar och dividerar med tal i talområdet mellan noll och ett ( 0 - 1) arbetsuppgifter

Sidor i boken: 22 - 26

Onsdag: Vi introducerar negativa tal och hur dom fungerar att räkna med. Vi börjar med addition och subtraktion med negativa tal. Övningar finns på rasmus. (genomgång på film om räkning med negativa tal) Arbetsuppgifter

V 37

Måndag: Vi arbetar med division och multiplikation av negativa tal. Arbetsuppgifter

Tisdag: Vi fortsätter arbeta med negativa tal arbetsuppgifter

TIPS! För dig som vill öva negativa tal på Engelska

Onsdag: Vi skriver ett litet läxförhör beräkningar med negativa tal.

Här är läxförhöret med facit

V 38

Den här veckan ska du reflektera över hur du visar resonemangsförmåga. Fyll i enkäten.

Saxat ur läroplanen: "Undervisningen i årskurserna 7–9 ska även behandla potensform för att uttrycka små och stora tal samt användning av prefix. Prefix som milli, hekto och kilo har oförändrad aktualitet, medan prefix som nano, mega och giga används mer i dag än för tjugo år sedan som en följd av den tekniska utvecklingen i samhället."

Måndag: Vi arbetar med begreppen Potens, Bas och exponent, vi tecknar potensuttryck, tolkar potensuttryck och gör beräkningar med potensuttryck. Den här powerpointen visar hur potenser fungerar och är bra för dig att plugga på! Tips! gör dessa tal på rasmus! Arbetsuppgifter

Tisdag: Vi studerar 10-potenser och hur vi kan använda dom för att uttrycka små och stora tal Tips! gör dessa tal på rasmus ! Arbetsuppgifter

Onsdag: Vi fortsätter öva på att göra beräkningar med potenser. Läxa till idag är att se den här filmen. På ett ställe i filmen så räknar jag fel!! Din läxa är att hitta felet och kunna berätta vad som är fel, hur jag borde ha gjort och vilket vanligt tankefel jag kan ha gjort. Läxa även att svara på den här enkäten! Arbetsuppgifter

Kunskapskrav: "Eleven har kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i olika sammanhang på ett fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra."

V 39

Måndag: Vi arbetar med vanligt förekommande prefix och hur de kan översättas som 10-potenser. Arbetsuppgifter

Tisdag: Vi arbetar med problemlösning där vi måste förstå hur potenser och prefix fungerar.

Onsdag: Vi går igenom grundpotensform (gpf) och lär oss hur stora och små tal kan skrivas. LÄXA TILL IDAG ATT SE DENNA FILM! Tips! gör dessa tal på rasmus! Arbetsuppgifter

V 40

Bedömningsmatris i potensräkning inför provet

Måndag: Temaarbete: Vi uppfinner egna talsystem och testar att använda räknelogaritmerna för addition, subtraktion, multiplikation och division.

Tisdag: Vi jobbar med problemlösning med potenser och sammanfattar arbetsområdet.

Onsdag: Vi jobbar klart med gårdagens grupparbete i nya grupper (20 min). Sedan kör vi frågestund inför provet.

V 41

Måndag: Prov på potensräkning. Allt vi arbetat med under v38-40 ingår i provet.

Tisdag: Genomgång av provet och återkoppling

Geometri

V 41

Onsdag: Introduktion av Geometriområdet. Idag går vi igenom målen för området och diskuterar hur man kan beskriva en geometrisk figur.

Mål:

Namnge och beskriva 2-dimensionella geometriska figurer
Konstruera och avbilda 2-dimensionella geometriska objekt
Välja, jämföra och tillämpa metoder för beräkning av area och omkrets av 2-dimensionella geometriska objekt samt beräkning av begränsningsyta av vissa 3-dimensionella objekt
Likformighet i form av skalaberäkningar, tolkning av skala, tillämpning av skala och beräkning av skala

V 42

Måndag: Beräkningar av omkrets av "polygoner" (månghörningar). Vi arbetar med Trianglar, rektanglar, parallellogram och parallelltrapetser. Vi introducerar Pythagoras sats och arbetar med mer än 2000 år gamla metoder. Arbetsuppgifter

Kuriosa: Pythagoras var en grekisk matematiker som tillsammans med sina lärjungar levde som isolerade räknande munkar i antikens Grekland. Dom kallades Pythagoreerna och hade lokalt en status som halvgudar, lite som dagens idrottsstjärnor.

Extra: Dogge Doggelito kan lära dig om Pythagoras sats

Tisdag: Vi beräknar area och begränsningsarea på geometriska figurer. Läxa till idag: lös dessa uppgifter (test 1-3) i rasmus!

Onsdag: Idag ska ni arbeta med problemlösning av geometriska figurer där problemet rör begränsningsyta. Arbetsuppgifter

V 43

Måndag: Idag jobbar vi med beräkning av area och omkrets på cirklar och cirkelsektorer. Här är en liten genomgång om cirklar. Här kommer dessutom en liten sång om cirkelns formler. Ni ska jobba med uppgifter i boken på sidorna 48-49, 62 och 67.

Lektionen är flyttad till sal 366. Åk9 har salskrivning i matte där som kan gå in lite på er lektion. Ni jobbar i så fall utanför tills ni kan komma in med uppgifter ni får av mig.

Tis: Genomgång av skala:

beräkna verkligheten (tex att läsa av en karta)
beräkna bilden (tex att avbilda något skalenligt)
Beräkna skalan (bestämma vilken skala något är ritat i utifrån bildens och verklighetens mått)
Tillämpa principer för areaskala för beräkning av area

Vi arbetar med övningsuppgifter kring skalaberäkningar Arbetsuppgifter

Onsdag: Vi fortsätter arbeta med arbetsuppgifterna om skala Arbetsuppgifter/fördjupning (fel i facit på uppg 2 i fördjupningen!)

V 44

Lediga

V 45

Måndag: Vi arbetar med area och omkrets av cirkelsektorer. Vi går igenom er BONUSUPPGIFT TILL PROVET . Arbetsuppgifter

Tisdag: Vi arbetar med blandad problemlösning från avsnittet på olika svårighetsnivåer och förbereder oss inför provet

Onsdag: Repetition och frågestund inför provet PROV-LAPP Självbedömnings-matris

V 46

Måndag: prov i geometri (Det finns flera bra minitester att träna inför provet med på www.rasmus.is )

Tisdag: Återkoppling av Geometriprovet

På provet kommer ni bara få välja 1 uppgift i vart och ett av de 4 arbetsområdena (Skala, Pythagoras sats, Cirkelsektorer och Begränsningsyta). Nu får ni chansen att jobba vidare med de andra uppgifterna och bedöma varandras lösningar.

Onsdag: Vi fortsätter arbeta med kompletteringar till provet och kamratbedömningar utifrån bedömningsmatris.

Algebra

V 47

Algebra

Saxat ur läroplanen:

"I årskurserna 7–9 är motsvarande innehåll formulerat som metoder för ekvationslösning. Progressionen ligger i att eleverna i de högre årskurserna ska möta generella metoder. Ekvationerna som ska lösas beskriver också mer komplexa beräkningar och blir därmed allt mer sammansatta."

! det här Algebrahäftet finns mycket av det du ska lära dig samlat.

Mål:

teckna uttryck
tolka uttryck
jämföra uttryck
teckna ekvationer för att lösa problem
lösa ekvationer

Kuriosa: Arabiskans uttryck "Al-djebr" betyder återförening eller koppling. Den första kända algebran som använts på samma sätt som vi gör idag som finns dokumenterad är från 800-talets Bagdad. På den tiden låg världens största universitet i det mäktiga kalifatet i nuvarande Bagdad. Mest känd från universitetet är Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi som anses vara den person som uppfann den moderna algebran. Ordet algoritm (uträkning) kommer från hans efternamn då han anses ligga bakom de skriftliga uppställningarna i de fyra räknesätten. Al-Khwarismi sägs även vara ansvarig för det arabiska siffersystemets konstruktion (dvs de siffror vi använder idag).

Måndag: Idag jobbar vi med att konstruera och tolka algebraiska uttryck Läxa till idag är följande film: Algebraiska uttryck

Tisdag: Idag jobbar vi med att jämföra algebraiska uttryck. Läxa till idag är att se följande film: Att jämföra uttryck

Onsdag:

V 48

Trygghetsenkät

Måndag: Vi arbetar med parenteser och skapar uttryck som behöver parenteser Arbetsuppgifter

Tisdag: Vi gör beräkningar med matematiska uttryck med parenteser Arbetsuppgifter

Onsdag: Vi arbetar med ekvationslösning i matteboken

V 49

Måndag: Vi jobbar med ekvationslösning av olika typer av ekvationer Arbetsuppgifter med lösningar

Tisdag: Vi jobbar med ekvationslösning av olika typer av ekvationer (måndagens uppgifter samt uppgifter ur matteboken)

Onsdag: Vi jobbar med ekvationslösning av olika typer av ekvationer Arbetsuppgifter

V 50

Måndag: E-prov i algebra

Tisdag: Återkoppling från provet samt betygssamtal. Läxa att svara på denna UTVÄRDERING

Onsdag:

V 51

Måndag: Rep till Julshow

Tisdag: Rep till Julshow

Fredag: Jullov (för er som tycker det är tråkigt med långt uppehåll utan matematik så finns det alltid uppgifter att jobba med på www.rasmus.is , för er som känner att ni kämpat bra under terminen och förtjänar lite ledigt så önskar jag er God Jul!)

Algebra (v3 - v7)

Saxat ur läroplanen:

"I årskurserna 7–9 ska undervisningen behandla innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer. Här införs variabelbegreppet. Genom att eleverna får tillämpa det i algebraiska uttryck, formler och ekvationer lär de sig hur man kan uttrycka sig generellt med matematiska uttryckssätt."

Tis: Vi jobbar med algebraiska uttryck. Vi skapar algebraiska uttryck och undersöker dom grafiskt. Arbetsuppgifter

Tor: Vi jobbar med algebraiska uttryck. Vi skapar algeberaiska uttryck och undersöker dom grafiskt. Arbetsuppgifter

Halvklass: Vi jobbar i grupper med ett rikt matematiskt problem. Borden

Tis: Vi fortsätter att teckna uttryck. Vi repeterar talserier från förra året och beskriver dom grafiskt. Vi ser också på andra representationsformer för våra formler/talserier. Kanske hinner vi med en övning som var muntligt nationellt prov i åk 9 för några år sedan? Här får ni instruktionen inför inlämningsuppgifter till på torsdag.

Tor: Läxa att "uttrycka en talserie som en graf". Inlämning av en egen talserie (Det är en övning i att använda matematikens representationsformer.) Inlämningsuppgift: du ska tillverka en egen "aritmetisk" talserie (en talserie med jämna hopp som du bestämt själv) du ska sedan illustrera talserien med

1) siffror, 2) formel, 3) Bilder, 4) Areor, 5) Graf

Lämna in talserien illustrerad på de 5 ovan nämnda sätten. (Uppgiften bedöms i kommunikationsförmåga och problemlösningsförmåga.)

Läxförhöret - Förslag till lösning

Halvklass: Vi gör färdigt våra grafer från v3. "Rita och jämföra uttryck"

Tis: Vi jobbar med ekvationslösningsmetoder Arbetsuppgifter

Tor: Vi jobbar med ekvationslösningsmetoder Överkursuppgift

Halvklass: Vi undersöker tre olika sätt att lösa ekvationer och gör en laboration med balansvågar och viktsiffror

Tis: Vi jobbar med mer problemlösning och ställer frågor inför mini-provet. Ta med matteboken!

Tor: Miniprov i Algebra: Förslag till lösningar Proven är rättade och alla har fått kommentarer på schoolsoft.

Du ska kunna: lösa ekvationer "med obekant i båda led", Skapa en ekvation för att lösa ett enklare problem, rita ett algebraiskt uttryck som en funktionsgraf i ett koordinatsystem, tolka en funktionsgraf

Halvklass: Vi jobbar med ett rikt algebraiskt problem

Tis: Återkoppling från Miniprovet och avslutning av algebran

Bråkräkning (v7 - v13)

Saxat ur läroplanen:

"I årskurserna 7–9 är innehållet centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkning med skriftliga metoder och digital teknik ... Progressionen ligger i att eleverna i de lägre årskurserna får möta och tillämpa några centrala metoder inom ett begränsat talområde, för att sedan i de högre årskurserna använda dem i ett utvidgat talområde. Vidare handlar progressionen om att ju äldre eleverna blir, desto fler metoder ska de möta. Även kunskaperna om när olika metoder är lämpliga att använda utvidgas och fördjupas."

Tor: Vi arbetar med begreppen del av helhet och del av antal. Vi uttrycker andelar och delmängder i bråkform Bråkhäfte

Halvklass: Vi förlänger och förkortar bråktal och vi storkleksordnar bråktal. Vi bygger en tallinje av olika bråk-kort

Tis: Vi jobbar med minsta gemensamma nämnare och adderar och subtraherar med bråk

Tor: Vi jobbar med små bråkproblem. Idag räknar vi i matteboken sid 162-163.

Halvklass: Vi jobbar med ett ri ment eller statistiskt material från vardagliga situationer, vilket innebär att eleverna får möta sannolikhet, chans och risk som begrepp i undervisningen."

Torsdag: Vi undersöker sannolikheten av några olika likformiga händelser. Vi singlar slant, rullar tärning och drar kort. Läxa till tisdag att kunna beräkna sannolikheten av en likformig händelse.

Tisdag: Genomgång av grunder i sannolikhet och löser sannolikhetsproblem.

Onsdag: Vi tillverkar egna sannolikhetsproblem och kombinatorikproblem i grupper. Uppgifterna som gruppen tillverkar ska bli ett prov till en annan grupp. Provet ska anpassas efter en målmatris. Tanken är att ni ska lära er hur mål ser ut och hur olika svårighetsnivåer ser ut.

Så här ser dokumentet ut som ni ska tillverka problemen efter.

Här har du lite exempel på uppgifter som kan dyka upp i provet. (Se upp!! några av sannolikhetsuppgifterna går inte att svara på!!)

Mål i Sannolikhet

bestämma sannolikheten av en likformig händelse Ex: hur stor är chansen att tärningen visar en 4:a?
kunna avgöra vad som är en likformig sannolikhetssituation
Överkurs: kunna beräkna sannolikheten av en upprepad likformig sannolikhetssituation med återläggning Ex: hur stor är chansen att tärningen visar en 4:a två gånger i rad?

Torsdag: "Prov i kombinatorik och sannolikhet", eleverna jobbar i par som jag delar in dom i. De ska lösa prov som någon av de andra grupperna tillverkat. Paren kommer bestå av elever som inte brukar samarbeta. Ni blir bedömda både på det prov ni producerat och på det prov ni löser. OBS! nytt provdatum!

Sportlov

V10

Tisdag: Roligt matteproblem med musikeleverna, övriga har uppvisning

Onsdag: Test för dom som inte var med v 8, Övriga jobbar i Matteboken med Geometri och får tillbaka sina prov efter lektionen

Torsdag: vi jobbar med lite cirkelproblem.

V11

Tisdag: Roligt matteproblem med musikeleverna, övriga har uppvisning

Onsdag: Utprovning av kommande nationella prov (Experimentklass för PRIM-gruppen/ Stockholms universitet)

Torsdag: Roligt matteproblem med musikeleverna, övriga har uppvisning

V12

Läxfilm: Cirkelformler (läxa till tisdag att ha sett!)

geometri

Tisdag: ca halva klassen kommer delta i en utprovning av framtida tänkbara uppgifter för muntliga nationella prov i matematik. Lotten har avgjort. Det ska vara 3 grupper och 4 elever i varje grupp. Det kommer provtillverkare från PRIM-gruppen på Stockholms Universitet och utför testningen. Testningen är en viktig del i provtillverkningen och mycket lärorikt för de elever som får vara med. Övriga elever kommer starta på veckans konstruktionsutmaning tillsammans med Olle. De som blivit utlottade är:

Grupp 1: Jonas Bo, Erica S, Idun, Betty (reserv: Greta)

Grupp 2: Tilde, Jonathan, Martin, Nora (reserv: Nadja)

Grupp 3: Tilda J, Vega, Sofia, Ella (reserv: Elisa)

Onsdag: Konstruktionsutmaning:

Figurer: A) en rät vinkel, B) Mitten på en sträcka, C) Hälften av en vinkel, D) Liksidig triangel, E) Kvadrat, F) Liksidig 6-hörning, G) Liksidig 8-hörning H) En fotboll

Filmtips denna vecka: ritfilm 1 , ritfilm 2 , Ritfilm 3 , Ritfilm 4

Torsdag: Färdigställande av ritprojektet och inlämning

V13

Påsklov

V14

geometri

Saxat från läroplanen: "I årskurserna 4–6 utvidgas innehållet till jämförelse, uppskattning och mätning av längd, area, volym, massa, tid och vinkel med vanliga måttenheter. Här ska undervisningen också behandla metoder för hur omkrets och area hos olika tvådimensionella geometriska figurer kan bestämmas och uppskattas. Med metoder avser kursplanen för de här årskurserna olika formella eller informella tillvägagångssätt för att bestämma omkrets och area."

MÅL-DOKUMENTET här kan du hålla koll på att du kan det du ska kunna! Om det är saker du inte förstår så fråga när vi jobbar med det, vänta inte tills du sitter på ett prov!

Förutom det som står i måldokumentet ska du kunna omvandla längdenheter och areaenheter samt kunna de vanligast använda prefixen för längdenheter (k, d, c, m).

Filmtips för geometri: 1) Längdenheter , 2) Areabegreppet , 3) Cirkelns Area & Omkrets , 4) Omkrets

Tisdag: Areabegreppet och Omkretsbegreppet Vi "härleder" (undersöker riktigheten i) på formler för beräkning av area och omkrets för Rektanglar, Kvadrater, Trehörningar, Cirklar, Parallellogramer och Romber.

Onsdag: Nationellt prov del B+C kl 08.30 i hemklassrummet

Torsdag: Vi använder oss av area och omkretsformler för att beskriva geometriska figurer. Vi vänder och vrider på formler för att hitta nya formler.

Vi jobbar med Geometriska figurer och Geometriproblem

FRE: Nationellt prov del D+E kl 08:50 i hemklassrummet

V15

Tis: Vi jobbar med problemlösning med omkrets och Area-beräkningar

Ons: Vi introducerar skalabegreppet. Arbetsmaterial ons

Tors: Vi beräknar verkliga mått utifrån ritningar och kartor Arbetsuppgifter torsdag

V16

Tis: Vi avbildar saker i olika skalor Arbetsuppgifter

Ons: Vi bestämmer skalan utifrån bild och verklighet

Tors: Vi repeterar blandade geometriuppgifter och diskuterar viktiga begrepp

V17

Tis: Vi arbetar med blandade uppgifter om area, omkrets och skala. Vi diskuterar kunskapskrav och skriftlig redovisning. Övningsprov

Ons: Geometri-prov med bedömningsmall

Tors: Återkoppling på geometriprovet och utvärdering

V18

Tis: Vikarie (Olle är och tillverkar nationella prov på universitetet) Ni ska jobba med en inlämningsuppgift som ni ska klara under lektionen.

Saxat ur läroplanen: "Med hjälp av grafer och koordinatsystem kan eleverna visualisera samband och förändringar. Det kan till exempel vara att med en graf illustrera hur långt en bil med en viss hastighet hinner på en viss tid. I årskurserna 4–6 ska undervisningen även behandla koordinatsystem och strategier för gradering av koordinataxlar. Det innebär att eleverna ska göra graderingar av koordinataxlar, för att sedan placera ut punkter utifrån information av olika slag. Här ingår också att lokalisera punkter i ett koordinatsystem eller en graf utifrån givna frågeställningar eller situationer."

Ons: Introduktion grafer.(FILM) Vi ritar grafiska berättelser. Här är uppgifterna vi jobbade med idag.

En till FILM om grundläggande begrepp.

Tors: Kristi himmelsfärdsdagen/ lediga

V19

Tis: Vi sammanfattar uppg 3 från förra veckan och tittar på proportionella samband. Vi jobbar med dom här uppgifterna.

Ons: Vi arbetar med koordinatsystem, proportionalitet och grafer Uppgifter

Tors: Vi Undersöker talföljder, hur vi kan beskriva dom med formler och hur vi kan rita dom som grafer UPPGIFTER Vissa av uppgifterna är svåra. Alla kommer inte klara alla övningarna. Jag har gjort så för att det ska finnas utmaningar för alla, även dom som har lätt för att se mönster.

V20

Saxat ur läroplanen:
"Matematiska mönster är ytterligare en aspekt av kunskapsområdet algebra. När eleverna får möta ett innehåll där mönster successivt kan ersättas med tal och bokstavsbeteckningar kan de tillägna sig ett algebraiskt tänkande och kunnande. I årskurserna 1–3 och 4–6 är innehållet hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas. Det kan till exempel handla om golvplattor, mönster på tapetbårder eller andra mönster som finns lättillgängliga i elevernas egen miljö. Kunskaper om hur mönster i geometriska mönster och mönster i talföljder kan konstrueras och beskrivas ger eleverna möjlighet att utveckla tankemodeller för hur logiska mönster byggs upp och hur man kan kommunicera kring dessa.

Progressionen består i att mönstren blir allt mer komplext uppbyggda. Mönstren kan bestå av till exempel återkommande geometriska figurer eller mönster som växer symmetriskt. När eleverna utmanas att beskriva, konstruera och uttrycka mönster och talföljder på olika sätt, ges de möjlighet att utveckla sin förmåga att uttrycka sig generellt."

Tis: Vi använder talföljder och försöker beskriva dom algebraiskt och grafiskt för att hitta matematiska mönster. Vi tittar igenom målen för området i Måldokumentet. Sedan försöker vi lösa ett rikt problem.

Ons: Uppspelsdag för musikeleverna

Tors: Problem som går att beskriva grafiskt och som talföljder

V21

Tis: Problem som går att beskriva grafiskt och som talföljder. Det här är dagens arbetsuppgifter med förslag till lösningar

Ons: Idrottsdag

Tors: Kunskapstest om koordinater, grafer och talföljder

V22

Tis: Återkoppling från testet

Ons: Problemlösning och betygssamtal och utvärdering

Tors: Problemlösning och betygssamtal

V23

Tis: Matematikavslutning och utvärdering

Ons: Mentorsdag 1

Tors: Mentorsdag 2

Fre: Skolavslutning

Skolavslutning fredag 10/6

7F

7F Terminsplanering och innehåll

Arbetsområde 1 VT-21

Arbetsområde 2 VT21

Arbetsområde 3 VT21

Arbetsområde 1 HT-17

Arbetsområde 2 HT17

Arbetsområde 3 HT17

Arbetsområde 1 VT-17

Arbetsområde 2 VT17

Meta